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Hydrodynamik.
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Wasser und eine gefärbte Flüssigkeit durch zwei sich durchkreu-zende Röhren laufen und fand hierbei folgenden merkwürdigenErfolg. Es wurden aus zwei Gefäfsen, deren eines mit Wasser,das andere mit rothem Weine oder einer andern stark gefärbtenFlüssigkeit gefüllt war, die Röhre zum Abflüsse, durchkreuzend,1^3! so geführt, dafs A B das Wasser, CD die gefärbte Flüssigkeitaufnahm. Liefs man dann durch gleichzeitig geöffnete Hähnebeide Flüssigkeiten zugleich und mit gleicher Geschwindigkeiteintreten, so flofs das Wasser fast ganz rein durch BE, und diegefärbte Flüssigkeit eben so unvermischt durch DF aus; die eineFlüssigkeit schien also von der andern abzuprallen. Dals diesesnoch auffallender wurde , wenn der TheilABEvon dem TheileCDF durch eine horizontale Verbindungsröhre getrennt war,läfst sich hiernach wohl erwarten; diese Verbindungsröhre fülltesich etwa zur halben Länge mit einer, und zur halben Längemit der andern Flüssigkeit.
An diese Versuche mag sich zunächst die theoretische Be-stimmung der Geschwindigkeit des aus kleinen Oeflfnungen flie-fsenden Wassers anschliefsen. Sie beruht auf der Ueberlegung,dafs der, durch die Wasserhöhe dargestellte Druck, als bewe-gende Kraft, proportional seyn mufs dem Producte aus der be-wegten Masse in die Geschwindigkeit. Also wenn die Gröfseder Oeffnung = ff, Druckhöhe =h, Geschwindigkeit = v,hervordringende Masse = v f f ist, f f. h = m . f f. v v seyn mufs.
Da diese Betrachtung nachher noch gründlicher abgelei-tet varkommt, so w'ill ich hier nur kurz bemerken, dafs man1
m = -findet, wenn g den Raum des freien Falls in der ersten
4g
Sec. bedeutet. Es ist also v = 2.V g.h oder so grofs, als dieGeschwindigkeit, die ein von der Höhe = h frei herabfallenderKörper erlangt.
Diese Formel v = 2 K g h, welche die Ausllufsmenges= ff.v giebt, wenn man für ff den Querschnitt des zusam-mengezogenen Strahls setzt, läfst sich auch mit ziemlicher Ge-nauigkeit auf gröfsere Oeffnungen anwenden. Hier miifste manoffenbar, wenn eines bestimmten Punctes der Oeffnung Tiefeunter der Oberiläche = x , die hier statt findende Breite derOeffnung = y ist, ydx als Querschnitt desjenigen Theiles derOeffnung in welcher die Geschwindigkeit = 2K~gx ist, ansehen,und 2 rg-/yx T dxgäbe für die ganze Oeffnung genommen,