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Hydrodynamik.

War also für t = 0, die Höhe x=h, so ist allgemein

fh-fx

. Dürfte man diese Formel anwenden,

bis x = 0 würde, oder bis alles Wasser ausgeflossen ist, so

wäre die Zeit der Ausleerung =

und in dieser Zeit

wäre die Wassermenge = <p 2 .h ausgeflossen, da das Gefäfsals überall gleich weit vorausgesetzt wurde. Hätte man die Höhe= h immer unverändert erhalten, so wäre die Geschwindigkeit

2 Y~gh und die Ausflußmenge während der Zeit

2f.rp;.z

2<jp s h doppelt so grofs als

wäre

vorhin.

Die Berechnung der aus gegebenen Gefäfsen bei gegebenerHöhe und Oeffnung ausfliefsenden Wassermenge findet mannig-

faltige Anwendung, Die Fälle, wo man die Druckhöhe wäh-let! und sie daher so bestimmen kann , dafs eine Wassermenseso grofs, als ein gewisser Z\Veck sie fordert, ausfliefse, oderwo mart die Gröfse der OefFnung der geforderten Wassermengegemafs festsetzen sfll, oder wo man nach gegebenen Verhält-nissen einen bestimmten Wasservorrath unter mehrere Ausflufs-*-ölfnungen vertheilen soll, ließe sich ihren Gründen nachleicht übersehen 1 . Wie fern die Anordnung der Springbrunnenvon den hier betrachteten Gesetzen abhängt, wird in einemeigenen Artikel gezeigt. Ich will daher nur bei den Anwendungenauf die Pumpen und auf den Heber einen Augenblick verweilen.

Bei der Druckpumpe kommt die Frage vor, mit welcherGeschwindigkeit des Wassers die aus der Röhrenmündung A,dereh Höhe = h =AD oberhalb der Grundfläche des Kolbensgegeben ist, ausfließt. Hier giebt man das auf BC drückendeGewicht = P , welches den Kolben nieder treibt, durch die

P

Höhe einer Wassersäule = H = ^ an, wenn f 2 der Qüer--

schnitt des Cylinders ist; die Ausflußgeschwindigkeit gehörtdann der Höhe = H — h zu, wenn man bei der Bestimmungvon H schon auf Reibung und andere Hindernisse Rücksicht ge-nommen hat 2 .

1 Prony sur la mesnre appelläe pouce da fontainier. Ann. dePhys. et Chim. III. 241.

2 Vergl. Art. Druckpumpe.