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Analytische Darstellung.dP =? D (Xdx + Ydy + Zda)

gegeben wurde, so ist bei so geringer Störung des Gleichge-wichts auch

a*(p-P)

d’(p-P)

Dieses kann indels nur bei höchst geringen Störungen des Gleich-

gewichts gelten.

Nach Cauciiy könnte es zum Beispiel für sehr kleine Wellen-Oscillationen noch angewandt werden, aber selbst da scheint es,da die wirklichen Wellen nicht unendlich klein sind, nur unge-nügende Anwendungen zu geben. Angewandt auf elastischeFluida, wo die Formeln etwas anders ausfielen, würde manfihnliche abgekürzte Formeln für die Fortpflanzung des Schallesgebrauchen können.

Um die Anwendung dieser allgemeinen Formeln zu erleich-tern, soll man, nach Euler’ sBemerkung, sie zuerst auf die linearische, dann auf die ebene Bewegung flüssiger Körper beziehen,und sodann erst zu der allgemeinen Betrachtung zurückkehren.Unter linearisciier Bewegung mufs man nämlich die verstehen.Wo alle Theilchen des Querschnitts eines Gefäfses ganz dieselbeBewegung haben, und ,also die Geschwindigkeit blofs eineFunction der Länge der Axe des Gefäfses ist. In ziemlich en-gen Röhren können wir annehmen, dafs die Bewegung in die-sem Sinne linearisch sey, weil die kleinen Seitenbeweguhgen,welche allerdings bei jeder Verengerung oder Erweiterung derRöhre statt finden müssen, als unbedeutend bei Seite gesetztwerden können. Eine ebene Bewegung würde man die nennen,wo, wie in Canälen, die Bewegung zwar in jedem Puncte desLängendurchschnittes verschieden seyn mag, aber alle Theil-chen, die in derselben Senkrechten gegen diesen Längenschnittliegen, genau gleiche Bewegung haben. Ich will von beidenAnwendungen einige Beispiele geben, und dabei blofs auf dieSchwere, die ich als nach der Richtung der negativen z wirkendansehe, Rücksicht nehmen. Dann islX = Y = 0, Z=->-l.

Anwendung auf die linearische Bewegung.

Da wir hier die Bewegung als in einer Röhre von nicht zugTofser Weite statt findend annehmen, so denken wir uns eineCentrallinie, eine die Schwerpuncte aller Querschnitte verbin-