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Hydrodynamik.

'dw\, /av>

”(n)' 1 ’ I+ ' , (ir) ai=w (dT) i, = va *(d7)>

*'” 2 e(T;) d,!+2g (3f) az

= 2gdp = — 2g a 2 — ^^^as—v av,

weil man in aieser Gleichung, aie ohnehin sich nur auf ein con-stantes f bezieht, a V statt ^ d x -f- ^ d z j setzen aarf.

Dieses ist aie zweite Gleichung, aie zur Bestimmung det

a'V'

beiaen r Gröfsen V und p nöthig ist. Aus V =- folgt au6h

/dV\ _ 0

Va t/

2

ff dV’

ff dt

und

, „ , 0 , AV' V'*.o' 2 da

dp = —2gdz — - ds —— + - -

ff dt a 1

. _ , „ «.av' ra,

2gP =F:I —2gz — —jt/-Von x oder s abhängt.

Fig.

128 .

o' 2 V' 2

"2 a 2 ~ we2 ^ 6 ar n i c ^ lt

X

Obgleich diese Gleichungen nur auf sehr enge Röhren soll-ten angewahdt Werden, indem bei erheblicher Weite und Un-gleichheit der Querschnitte es gewifs nicht statt findet, dafs dieGeschwindigkeit senkrecht auf die Axe als = 0 könnte angese-hen werden, so erlaubt man sich dennoch, in Ermangelung ei-ner vollendetem Theorie, die Anwendung aufGefäfse, die sichdurch eine etige Oeflnting ausleeren, und diese Anwendung er-giebt folgendes.

Es seyBCFGein verticales Gefäfs, welches bis an BGmit Wasser gefüllt ist; bei A sey die Ausflufsöffnung = a, undvon C F oder A an werde die Höhe = z hinaufwärts gerechnet,dann ist d s == — dz und

u- . o i o\dV fd z a' 2 V' 22gp=F:.-2 g .+ TT/ T ~ 1

miifste aus der Gestalt des Gefäfses bestimmt Werden.

Ist an der Oberfläche, wo p = k = dem Drucke der Atmosphä-re, Zugleich z = ’t, und dieses Integral =a S°, ferner an der