Analytische Darstellung. 563

und bei gröfsern Werthen von m wird die Abweichung noch un-merklicher.

Man könnte diese Formel noch etwas verbessern, wennman die im Gefäfse nahe am Boden eintretende Aenderung imQuerschnitte der bewegten Wassermasse in Rechnung brächte

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und deshalb S° etwas gröfser als — setzte; aber dann miifste

pj

man die Form der wirklich bewegten Wassermasse BD AEGjJkennen.

Um diese kennen zu lernen, hat der jüngere Riccati fol-gende Schlüsse angewandt 1 . Gewifs bildet die Natur diesen

O O

Strudel (gorgo) so, dals die gröfste mögliche Geschwindigkeit

erlangt wird , das aber geschieht, wenn

y *d z

für die ganze

Ausdehnung des Strudels ein Kleinstes wird, und es scheint al-so nur der Variationsrechnung zu bedürfen , um a als Functionvon z anzugeben. Riccati bringt, da die Auflösung noch ei-ne andere Bedingung bedarf, die neue Bedinguug in die Rech-d z

nung, dafs — ein Kleinstes seyn soll, und findet dann ein pa-

rabolisches Konoid als den Strudel begrenzend; diese neue Be-dingung scheint hier aber nicht passend, und Riccati gestehtselbst, dafs jeneParabel nicht den gröfsten Werth der Geschwin-digkeit giebt. Obgleich er also seines Bruders Ansicht, dafsaus Mangel an gegebener Gröfse die Form des Strudels unbe-stimmt bleibe, verwirft, so scheint mir doch, daTswäre, ihr beizustimmen , wennderes Princip einzuführen im Stande war, das jenem Mangel ersetzte.

er genüthigter nicht noch irgend ein an-

Man könnte hier noch Untersuchungen über die Bewegungdes Wassers, wenn es Widerstand leidet, oder über die Bewe-gung solcher, nur halbilüssiger Körper, wie es dasOel ist, for-dern, aber diese würden noch mehr Schwierigkeit haben 2 .

1 Memorie della soc. Italiana. III. 238.

2 Wiefern die Schwierigkeiten in Beziehung auf den Widerstandder Röhrenwände sich überwinden lassen, habe ich in den Zusätzenzu Ecler’s Gesetzen des Gleichgewichts und der Bewegung flüssigerKörper- S. 369. gezeigt.

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