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Analytische Darstellung.

j» ^ s* S l )

1 -fit* —s' a ) ' |2g . (Sin, a + bin. a")\

integrirt werden, welche

t

J Are. Sin.^ ,

t=-r

f2g (Sin. a -|- Sin. a~ , jgiebt. Rechnet man also die Zeit von da an, wo das Wassersich in der Glfichgewichtsstellung befindet, so ist für eine halbeOscillation oder bis s = s° wird,

_ t (_1_»

* 7 71 ’ < 2 g (Sin. a -}- Sin. a")l

Die Oscillationszeit ist also eben so grols als die eines Pen-

dels , dessen Lange

1

-- oder für «' = u" = 90°

Sin, u -f- Sin.«"

= ^-1 ist, und die Oscillationen haben gleiche Dauer, die Was-sermasse mag grofse oder kleine Schwankungen machen.

Den Druck will ich nur noch für den Fall, üa a = o,"= 90° ist, bestimmen, ln dem Falle ist; 2 g k = F : t— 2gs

A o s # 2

—j— weil d V = -

r(s

s<d l_

-s'V 1 '

iüL vis

T( s ° 2 — 1 »*) r 1

also

s . dVdt

4g

1

& 2 ist.

4g s'

also allgemein 2gp = 2g (k + s' — z) + —j— (S'— s)

Der Druck in jedem Tuncte ist hiernach= k -f- s'—z ~ ^ -— oder um so viel, als das letzte

Glied angiebt, gröfser als er bei ruhender Oberfläche in gleicherTiefe unter der Oberfläche seyn würde.

Die Betrachtung wird viel schwieriger, wenn die Röhrenicht überall gleich weit ist, indefs ist es da blols eine Schwie-rigkeit in der Rechnung, die sich der Auflösung entgegenstellt,und ich will deshalb hier dabei nicht verweilen. Aber einigehieher gehörige Fragen, die noch weit schwieriger sind, mufsich doch erwähnen. Es sey ABC eine gebogene Röhre,jgjj.die sich in zwei Röhren CD , CE theilt; wie wird das Wasserin diesen Röhren oscilliren ? Hier lassen sich zwar einige Fälleangeben, wie die Oscillationen statt finden können, aber dieallgemeine Bestimmung, wie es sich in allen Fällen verhalten