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Hydrostati k.

nur mnf» die nach der Höhenrichtung gemessene Breite LModer N T klein seyn , damit über die , für das ganze Wandstiickim Mittel geltende Tiefe unter der Oberfläche keine Unsicher-heit sey, sondern alle einzelnen Theile als beinahe von einergleich hohen Säule gedrückt angesehen werden können.

Dieser so berechnete Druck ist senkrecht auf die gedrückteOberfläche, das heifst, wenn statt der festen WandLM einbeweglicher, aber dicht anschliefsender Tlieil der Wand vor-handen wäre, so müfste dieser mit einer aufLM senkrechtenKraft, und zwar mit einer Kraft, gleich dem Gewichte einerüber dem JVandtheile stehenden, die Hohe = h, erreichendenIVassersäule gedrückt werden , um das Hinausdrängen der Wandzu hindern. Aus der Zerlegung dieses Druckes , der = h. l.k .Dwar, geht dann, wenn die Fläche unter dem Winkel == rjgegen den Horizont geneigt ist, ein horizontaler Druck= h. 1. k. D. Sin. t] und ein verticaler Druck = h . 1. k . D. Cos. rjhervor. Der horizontale Druck wird durch einen ebenso gro-fsen, horizontalen Druck an der gegenüber stehenden Seite desGefäfses im Gleichgewicht gehalten j denn eben der horizonta-len Schicht LMNT entspricht ein gegenüber stehendes Wand-stück N T welches den Druck = h. 1. k'»D leidet, und k' isthier = N T wenn k = LM war; ist nun dieses unter demWinkel = r( gegen den Horizont geneigt, so ist Nn = NTSin .17 =r I. M .Sin. rj und der aus dem Drucke auf NT hervorge-hende horizontale Druck = h .I. k'. D . Sin. rj', ist = hlk D Sin. rj,so dafs ein Gefäfs von unveränderlicher Gestalt durch diese ver-einten Pressungen nach entgegengesetzten horizontalen Rich-tungen , gar nicht nach einer oder der andern Richtung fortge-trieben wird. Da eben das für alle horizontalen Schichten beijeder Form des Gefäfses gilt, so braucht derjenige, der das gan-ze Gefäfs zu halten strebt, auf diese Kräfte gar keine Rücksichtzu nehmen. Wäre das Gefäfs selbst fähig, seine Gestalt in Fol-ge des Drucks zu ändern , so wäre es freilich anders, aber die-sen schwierigen fall zu erörtern, ist hier nicht meine Absicht.

Eben diese Betrachtungen dienen auch, um den Druck aufden Boden des ganzen Gefäfses zu bestimmen , auch wenn die-ses kein verticales Prisma ist. Denn hat gleich rq nicht dieganze, bis zur Oberfläche AB hinauf reichende Wassersäuleüber sich, so leidet doch diese Stelle des Bodens eben denDruck, als ob sie von der ganzen Wassersäule r' q'qr gedrückt