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Hy d ros tati k.

1 ln — 1

I . — h. h. D und gröfser als 1. — h . -• h. D ist, indem die

n n n

n_|

Tiefe = h nur für den untersten, die Tiefe =h nur für

n

den obersten Theil des Wandstiickes gilt. Ebenso ist für das

1 n - "J

zweite Stück der Druck zwischen 1,—h» ■ — h . D und

n n

1 n_2

1.— h . --■ h.D enthalten, und wenn man den Druck auf

n n ’

die ganze Wand bestimmen will, so erhält man zu viel, wennman die Reihe = ^ lh 2 D (n + (n—1) + (n—2) +.... -fl)

summirt, und zu wenig, wenn man die Reihe

1

^l.h 2 D((n— 1) *J- (n—2) +. + 1) summirt; der

' . 1

Druck liegt also zwischen den Grenzen ss-jl.l^D. Jn(n -f-1)

und =^2 1 • h 2 D . n (n — 1), oder zwischen den Grenzen

= 4-lh 2 D + l-lh 2 D, und = 1 h 2 D —> ■— 1 h 2 D; das

lieifst, da n jede Zahl bedeuten kann , der Druck ist = 4lh 2 D tDer Schwerpunct einer solchen Wand liegt in der Tiefe = 4^unter der Wasserfläche, und der Druck ist also so grojs als dasGewicht einer JVassersäule, deren Basis die TVand selbst wäre ,und deren Höhe der Tiefe des Schwerpunvles unter der Ober -»flache gleich wäre.

Dieser letztere Satz gilt nicht hlofs für die verticale Wand,sondern für alle Seitenwände. Es sey nämlich auch für die inihren verschiedenen Theilen ungleich gegen den Horizont ge-*neigte Wand die verticale Tiefe = h in n gleiche Theile ge-theilt, die Neigung des untersten einen Wandtheils gegen denHorizont sey = tj, die des zweiten = rj und so weiter, so ist

die Grölse des einen Wandtheils =—

1 hl

n "Sin tj '

des zweiten

n 'Sin.

1

r, und der Druck auf alle zusammen wird durch die

Reihe — h 1 D ( -

n VSin.jf

("-!)

Sin.

(n —2) h

n " Sin

ÜT7 f,,c ')