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Hydrostatik.

sie in irgend einem Puncte leiden , so beantwortet offenbarschon die vorige Betrachtung diese Frage; denn die Oberfläche1 des Körpers leidet in jedem Puncte eben den Druck , welcheneine an eben dem Orte befindliche Seitenwand leiden würde.Fragt man aber nach der Gewalt, welche das Flüssige auf denganzen Körper ausübt, so ergiebt sich, dals bei flüssigen Kör-pern , auf welche blofs die Schwerkraft wirkt, der Druck desflüssigen Körpers hinaufwärts mit so viel Kraft wirkt , alsdas Gewicht der von dem festen Körper aus der Stelle getriebe-nen flüssigen Masse betrügt. Man nehme nämlich zwei einan-Fi£.der in verticaler Richtung gegenüberstellende Theile ab , cdder Oberfläche des festen Körpers, die Tiefe der erstem sey= h, der andern = h' unter der Oberiiäche, so ist ab.h derDruck auf die höhere , c d . h’ der Druck auf die tiefere; machtnun a b mit der Horizontallinie den Winkel = 77; cd dagegenden Winkel = 77', so ist b e = d f = a b Cos. 77 = c d Cos. 77';die vertical drückende Kraft, die aus jenem auf ab senkrechtenDrucke hervorgeht, ist aber = a b . h. Cos. 77, und die Vertical-kraft, welche aus dem auf cd senkrechten Drucke hervorgeht,ist = cd . h' .Cos. 77' = ab . h' Cos. 77 , der Unterschied beideralso = ab . Cos. 77 . (h' —h) ; also da a b. Cos. 77 = e b den ho-rizontalen Querschnitt der Säule ab de bedeutet, (h !— h) dieHöhe derselben , so ist, da hier das specifische Gewicht oderdie Dichtigkeit des Flüssigen = 1 angenommen und deshalb inder Formel für den Druck der Buchstabe D weggelasseu ist,der diesen beiden correspondirenden Theilen der Oberfläche zu-gehörende aufwärts gerichtete Druck gleich dem Gewichte derWassersäule, die den Raum ab de ausfüllen würde. Es läfstsich offenbar die Anwendung genau ebenso auf jede solche Säulemachen, die man in dem Körper abschnitte, und die gesammteGewalt, mit welcher der gegen die untere Seite des Körpers ge-richtete Druck diesen zu heben strebt, ist so grofs als das Ge-wicht des aus der Stelle getriebenen Flüssigen .

Die Frage, ob der Körper im Wasser untersrnken, oderden ihm einmal gegebenen Platz fortdauernd einnehmen odersich höher heben wird, läfst sich also sogleich beantworten.

Ist das Gewicht des ganzen festen Körpers ebenso grofs, als dasGewicht des aus der Stelle getriebenen Flüssigen , so hat erweder ein Bestreben zu steigen noch zu sinken, beträgt das Ge-wicht des festen Körpers mehr, so sinkt er; beträgt es weniger,