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Keil,

Die gewöhnlichste Form der Keile ist die eines rechtwink-ligen oder gleichschenkligen Dreiecks, und dann fällt seineConstruction mit der einer geneigten Ebene zusammen, wobeiman nicht sowohl den Zustand des Gleichgewichts, als vielmehrdie Gröfse der Kraft untersucht, welche erfordert wird, um ver-mittelst des Keiles eine gegebene Last zu heben, ln beiden Fäl-len wird dann angenommen, dafs die geneigte Ebene, also derKeil, gegen die 2 U hebende Last bewegt wird, welches auf dieTheorie keinen weiteren Einflufs hat. Bildet also der Durch-19ö. schnitt des Keiles ein rechtwinkliges Dreieck, so kommt der-selbe vollständig mit der geneigten Ebene überein, und es istdann auf ihn unmittelbar dasjenige anzuwendert , was in Bezie-hung auf diese letztere bereits nachgewiesen ist 1 , nämlich dafsdie Kraft sich zu der zu hebenden Last verhält, wie die Höheder geneigten Ebene zu ihrer Länge, oder wie AB zu AC. Die-ses Verhältnifs ist aber das des Neigungswinkels, und heifst die-ser also = a, die zur Erzeugung des Gleichgewichts erforder-liche Kraft = P, die drückende Last = Q , so ist P = Q. Sin. a.Ist dagegen die Durchschnittsfläche des Keils ein gleichschenk-199. liges Dreieck, so ist derselbe als aus zwei mit ihren Grundflächenzusammengelegten geneigten Ebenen ACB und A'CB bestehendzu betrachten. Es wäre hiernach also das Verhältnifs von AB : ACund von A'B : AC, also von AA.' : AC gegeben, und wenn derganze Winkel, welchen die beiden Flächen des Keiles bilden,— a heifst, so ist P=2Q.Sin. -J-ct. Hierbei wird vorausgesetzt,dafs die Last senkrecht gegen die Seiten des Keiles drückt, wiedieses in den allermeisten Fällen statt findet; ist aber die Rich-tung der Last der Ebene des Keilrückens parallel, so ist für denrechtwinkligen KeilP = Q. Tang, a und für den gleichschenk-ligen p = 2 Q. Tang. ^ er. Aus allen vier Formeln ergiebt sichübereinstimmend , dafs die Wirksamkeit des Keiles so viel grü-fser seyn wird, je geringer seine Dicke gegen seine Länge ist.

Zur Kenntnifs des Keils und seiner Wirksamkeit genügtdas bisher Angegebene vollkommen, da seine Anwendung zwarsehr häufig, aber nie complicirt ist, selbst nicht bei gewölbtenBogen, deren einzelne Ausschnitte als Keile betrachtet werden.Meistens bedient man sich des gleichschenkligen Keiles zmnSpalten des Holzes oder zum llinauftreiben von Balken, La-

1 S. Th. III. S. 67.