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Krystallometrie.

Jede auf eine 2fach pgliedrige Axe ,senkrechte Schnittebenedes Körpers ist als ebene Figur an sich betrachtet nothwendigeine 2fach pgliedrige ebene Figur im weiteren Sinne desWortes,d. h. eine 2fach x. pgliedrige, wo x, nicht aber p für die ver-schiedenen einander parallelen Ebenen der Art verschieden seynkann, Die hier erwähnte Eigenschaft der Horizontalschnitte isteins der wichtigsten Erkennungsmittel einer 2fach pgliedrigenAxe. Die auf die 2fach pgliedrige Axe senkrechte Horizontal-projection eines Körpers ist in demselben Sinne eine 2fach pglie-drige ebene Figur. Jeder einfachen Flügelfläche entspricht eineinfacher Strahl in der Horizontalprojection. Zwei sich in Be-ziehung auf eine Richtung in der Axe gegenbildlich verhaltende,einander gleichwerthige Flügelflächen stehen auf sich gegenbild-lich verhaltenden Strahlen der Horizontalprojection.

Bisher war immer nur von der einen in einer Axe liegen-den Richtung die Rede. Vergleicht man beide solche Richtun-gen mit einander, so ergiebt sich schon aus dem Vorhergehen-den, dafs der Körper, der in Beziehung zur einen Richtung ineiner Axe sich als ein lfach pgliedriger oder als ein 2fachpgliedriger zeigte , auch hinsichtlich der andern Richtung eben-falls lfach pgliedrig oder 2fach pgliedrig seyn müsse. Mankann dieses ausdrücken durch den Satz: die beiden Richtungeneiner jeden Axe seyen gleichnamig (oder die beiden Enden einerAxe seyen gleichnamig). Die zwei entgegengesetzten Richtun-gen einer Axe können aber seyn

a) gleichwerthig in Beziehung zum Körper im Allgemeinenund dann nennt man die Axe eine gleichendige oder 2 endige,

b) nicht gleichwerthig in dieser Hinsicht und dann heifstsie eine ungleichendige oder 2 X \endige Axe.

Die einfachste Art des Gleichendigseyns einer Axe oder,was dasselbe ist, des Gleichendigseyns eines Körpers in Bezie-hung zu einer Axe ist nun aber diejenige, bei welcher der Kör-per durch eine auf diese Axe senkrechte Ebene so in 2 gleich-werthige Hälften getheilt werden kann, dafs jedes der aus denPuncten der oberen Hälfte auf die mittlere Horizontalfläche ge-fällten Perpendikel, wenn man es unter diese Ebene hinab soweit verlängert, dafs die Verlängerung gleich dem Verlängertenist, einen Tunet der unteren Hälfte trifft, der dem oben dazugehörigen gleichwertig ist. Es folgt daraus, dafs in diesemFalle jede der fraglichen Axe parallele Linie im Körper eine