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Krystall.

gleichendige sey. Eine solche gleichendige Axe, bei welcherjede der Axe parallele Linie eine gleichendige ist, nenne maneine gleichstellig Wendige Axe.

Bei einer gleichstellig 2endigen Axe verhalten sich die bei-den Enden nothvvendig gegenbildlich. Ist dabei die Axe eine2fach pgliedrige , so sind ihre beiden Enden zugleich ebenbild-lich. Bezeichnet man die Enden der einen Axe mit a und b,die derselben Axe im Gegenkörper mit a' und b', so ist a j^j a'und b |i£| b', weil die Axe 2facli pgliedrige ist. Da nun abereben angeführt wurde, dafs a |=j b, mithin auch a' |=| b' seynmüsse, so folgt

aus a — a'

und b |=| a',

dafs auchDa aber auchso mufs

a |=| b'.

b |=| b' ist, weil b |^|b',a ^ b seyn.

So wie bei jeder 2fach pgliedrigen Axe ist auch bei dergleichstellig 2endigen 2fach pgliedrigen Axe der mitten auf dieAxe senkrechte Schnitt, rücksichtlich seines Verhaltens zu derAxe , eine 2fach pgliedrige Figur. Auch als ebene Figur an sichbetrachtet mufs sie nicht nothwendig eine mehrgliedrige seyn.Ist die gleichstellig 2endige Axe eine lfach pgliedrige, so sindihre beiden Enden blofs gegenbildlich, ohne zugleich ebenbild-lich zu seyn. Der mittlere, auf einer gleichstellig 2endigenlfach pgliedrigen Axe senkrechte Schnitt ist in Beziehung zujeder der beiden Richtungen in der Axe eine lfach pgliedrigeFi:iur und auch als ebene Fisur an sich betrachtet mufs ernicht nothwendig mehrgliedrig seyn. Der Ausdruck, ein aufeine Axe senkrechter Schnitt sey in Beziehung zu dieser Axe2fach pgliedrig oder auch lfach pgliedrig, bezieht sich immerauf sein Verhalten zu jeder der beiden Richtungen in der Axeeinzeln genommen, sowohl hier als noch iin Folgenden.

Um die übrigen möglichen Arten des Gleichendigseyns vonAxen zu finden , dient folgende Betrachtung, Da für jede be-stimmte pgliedrige Axe eines Körpers nur einte mittlere, auf ihrsenkrechte Schnittebene möglich ist, so ist einleuchtend, dafs,wenn der Körper durch diese Ebene in 2 gleichwertiiige Theilegethcilt werden soll, es für jede pheit unter sich ebenbildlicherStrahlen in der oberen Flächenseite dieser Horizontalebene, diein irgend einer bestimmten Beziehung zur oberen Körperhälfte