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chenen 2gliedrigen Strahlen ebenbildlich einer jeden der beidenin derselben Ebene liegenden Flügelflächen des andern, weshalbauch jede der beiden auf diese Ebene senkrechten Flügelflächendes einen dieser Strahlen ebenbildlich einer jeden der beidenauf dieselbe Ebene senkrechten Flügelflächen des andern seynniufs, so dafs also durch Umdrehung um die auf der erwähntenEbene senkrechte Axe der eine ‘igüedrige Strahl so an die Stelledes andern gebracht werden kann, dafs jede der 4 der Betrach-tnng unterworfenen, folglich jede Flügelfläche desselben, an dieStelle einer ihr ebenbildlichen getreten ist und also diese beiden2gliedrigen ebenbildlichen Strahlen auch einander ebenbildlichsind in Beziehung auf den auf der Ebene, in welcher sie lie-gen , senkrechten Strahl. Insofern also die drei Strahlen o, dund e in Beziehung zu dem auf der Ebene, in der sie liegen,senkrechten Strahl einander ebenbildlich sind t so mufs dieserStrahl 3- oder mehrgliedrig seyn.

Im 2ten Falle wird b eine Stelle einnehmen müssen, welchevorher ein dritter mit a und b ebenbildlicher Strahl c einnahm.Legt man hier wieder eine Ebene durch drei Puncte, deren jederin einem dieser 3 Strahlen a, b, c in einerlei bestimmter Entfer-nung« vom Mittelpnncte des Strahlensystems angenommen wor-den, so wird die auf diese Ebene senkrechte Axe eine 3- odermehrgliedrige seyn müssen , weil durch Umdrehung des ganzenStrahlensystems um sie der Strahl a an die Stelle von b rückt,wenn b an jene gelangt, die vorher c einnahm, während zu-gleich 1) die Flügelfläche von a, welche durch b geht, an dieStelle der ihr ebenbildlichen Flügelfläche von b, die durch cgeht, getreten ist, mithin a eine Stellung erhalten hat, die mitderjenigen, welche b zuerst hatte, ebenbildlich ist; und 2) dieFlü»elfläche von b, welche durch a geht, an die Stelle der ihrebenbildlichen Flügelfläche von c, welche durch b geht, gelangtist, so dafs b eine mit der vorigen von c ebenbildliche Stel-lung hat.

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S) Die höchst vielgliedrigen Strahlen in hauptaxenlosen Ge-stalten können nicht höher als ögliedrig seyn. Man nehme an,es seyen 6gliedrige Strahlen in hauptaxenlosen Gestalten mög-lich, so werden, wenn man zwei ebenbildliche Strahlen, dieden kleinsten Winkel mit einander bilden, den zwei solcheStrahlen einschliefsen können, nachbarliche ebenbildliche Strah-len nennt, einen ögüedrigen Strahl 6 nachbarliche ihm eben-