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Landch arte.

mit 15°, 30° u. s. w. bezeichneten Kreise. Auf diese Weise istder Entwurf der Halbkugel OPQ in Flächenräume getheilt, diean Inhalt eben so groTs sind , als die entsprechenden Zonen aufder Kugel A D. Dafs die vom Mittelpuncte aus gezogenen ge-raden Linien JvO, KR, KP die Meridiane vorstellen, erhelltleicht. Hier ist also die Fläche der Halbkugel in gleiche Theile,welche der wahren Flächengröfse proportional sind, getheilt;aber weder die Parallelkreise, noch die Meridiane haben ihrerichtige Gröfse, sondern statt ’afs der Umfang des Parallelkreisesin der Breite = b seyn sollte = 2rr . r . Cos. b, ist er hier= 27T.r.2Cos. (45° —jb), und statt dafs der vom Polebis zur Breite = b gemessene Theil des Meridians wirklich2rir (00° — bl

= ---- ist, erscheint er hier Sehne (90° — b)

300° v J

— 2 r . Sin. (45° — t b )»

Für eine Aequatorealprojection sind die Regeln folgende.

Um die Kugel ABD vom Halbmesser = r darzustellen,^'zeichnet man wieder den Kreis APBQ vom Halbmesser = r. f^‘2,bezeichnet nun P, Q als Pole, A B als den Aequator. Man theiltCB in gleiche Theile und zeichnet die Meridiane genau ellip-tisch. Es ist nämlich bekannt, dafs, wenn CU =4CB, auchder Inhalt der halben Ellipse P DQ = dem Inhalte des halbenHalbkreises ist und dafs der Raum PDQP den Raum bis zum45sten Meridiangrade vorstellt. Die Parallelkrei.se kann man 1durch Sehnen dem Aequator A B parallel vorstellen, mnfs sieaber so bestimmen, dafs die Stücke der Zeichnung vom Pole anbis an den Parallelkreis der Oberlläche des darzustellenden Ku-gelabschnittes gleich sind. Da nun im Kreise der Inhalt deszwischen Parallelen enthaltenen Stückes A II K B= CB 1 . cp -(- CB 1 . Sin. cp Cos cp = 4CB 2 ( 2(p -f- Sin. 2qp)ist, wenn BK = qp, so mufs, damit dieses Stück der Zone biszur Breite = /r gleich sey, B 1 . (2 cp -f- Sin. 2qp) = r J .7r. Sin. pt

*eyn, weil nämlich auf der Kugel vom Halbmesser = r diehalbe Zone vom Aequator bis zur Breite = pc durch n . r . rSin. pigegeben ist. Jene Gleichung ergiebt, da 4-CB : = r J ist, denWerth von cp und man kann daher durch Eintheilung des Halb-messers C P die Lajte der Parallelkreise finden ; die Rechnung

D t O

1 Mon. Corr. XII. t52.