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Wirkung auf die Lichtstrahlen.

Abstand f, wird dmch den Ort des leuchtenden Punctes genaueben so bestimmt, wie dieser durch jenen, das heifst, verlegtman den leuchtenden Punct dahin, wo so eben das Bild entstand,so entsteht nun das Bild da, wo der leuchtende Punct sich befand.

Ferner zeigen die Formeln, dafs schon bei mäfsigen Wer-then von b der Ort des Bildes ziemlich nahe mit dem Brenn-puncte zusammentrifft. Ist nämlich, um von kleineren Ab-ständen des leuchtenden Punctes anzufangen,b = 2 F, so ist auch f = 2 F

b => 10F f = 1,1111 F

b = 20 F f=l,0526F

b = 50 F- f = 1,0204 F

b == 100 F f= 1,0101 F

b 1000 F f == 1,0010 F.

Diese Zahlenwertlie geben zugleich einen Begriff von dem Fort-rücken des Bildes, wenn der Gegenstand um etwas Gegebenesfortrückt. Dieses Fortriicken wird in folgendem Gesetze, wel-ches Münius angiebt *, noch klarer. Da

= — — —, so ist auch

(f — F) =(b-F) =

und

also

1—1

b ~ F

fF

b

bFf ’

(b — F)(f—F) = F 2 , das heifst:

Wenn man in der Axe des Glases an beiden Seiten den Brenn-punct bemerkt, so ist die Brennweite des Glases die mittlereProportionallinie zwischen dem Abstande des Gegenstandes -vomeinen und dem Abstande des Bildes vom andern Brennpuncte.Diese Bestimmung läfst sich leicht auch da anwenden, wo derGegenstand zwischen dem Glase und dem Brennpuncte liegt.

Da die achromatischen Linsengläser eine Verbindung meh-

ö O

rerer Linsen fordern, so ist es nöthig, auch hier die Wirkungmehrerer Linsen zu untersuchen. Es sey also einer zweitenLinse Brennweite = F ', ihre Radien r und q , die Entfernung

X Crelle Journ. f. Math. V. 113. Ich werde diese Abhandlung,die sich an Lagrance (Mäm. de Berlin pour 1778) uud Piola (Etre-meridi astronomiche di Milano per P anno 1822) anschliefst, nochöfter erwähnen.

VI. Bd.

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