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Farbenzerstreuung.

erhalten, aber es zeigt sich bei näherer Untersuchung, dafs einevöllige Aufhebung derselben dennoch nicht möglich ist. Umdie angenäherte Zerstörung dieser Abweichung durch zwei ver-einigte Linsen zu bewirken , mufs man die vier Radien derOberilächen beider Linsen, die ich r, g , r', g' nennen will,so bestimmen, dafs dasGlied, welches von der niedrigstenTotenzder Breite der Linse abhängt, verschwindet, und da liier vierGröfsen zu bestimmen sind oder bei festgesetzter Brennweiteder zusammengesetzten Linse doch immer noch drei Gröfsen, soläfst sich voraussehn, dafs dieser Zweck auf mehr als eineWeise erreicht werden wird; es ist eine unbestimmte Aufgabe,wo drei Gröfsen durch eijie Gleichung bestimmt werden. Daaber die Aufhebung der Farbenzerstreuung als ein bei Zusam-mensetzung zweier Linsen vor allem zu erreichender Zweck zubeachten ist, so ergiebt sich daraus eine zweite Gleichung, undum die Aufgabe zu einer völlig bestimmten zu machen, hat mannoch eine dritte Bedingung auf eine passende Weise hinzuzu-fügen gesucht. So z. B. kann man fordern, dafs die sphärischeAbweichung bei der ersten Linse möglichst klein sey, wodurchdas Verhältnifs der Gröfsen r, g bestimmt wird, oder mankann fordern, dafs die Hinterfläche des ersten und Vorderflächedes zweiten Glases genau an einander anschliefsen, oder mankann nach Hehschel die sphärische Abirrung auch bei Strah-len, die von nähern Gegenständen kommen, anfheben wollen,oder nach Gauss fordern, dafs nicht blofs für die Axenstrahlen,sondern auch für die Randstrahlen die Farbenzerstrenung weg-falle, das heifst, die Vereinigung zweier bestimmter Farbenstatt finde. Wir wollen nun sehn, wie eine möglichst voll-kommene Gestalt der Linsen gefunden wird, uns aber dabei be-gnügen, auf zwei Linsen Rücksicht zu nehmen, indem einevollendete Entwickelung des ganzen Gegenstandes hier nichtwohl möglich seyn würde.

1. Nähere Untersuchung der Abweichung wegen'ungleicher Brechbarkeit der verschiedenenFarbenstrahlen.

Es erhellt zuerst leicht, dafs, wenn p für eine Farbe,H -f" /lfi für eine zweite Farbe die Brechung angiebt, dieBrenn-weite einer Linse, deren Halbmesser rund g sind, durch die