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Einflufs der Kugelgestalt.
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so lange der Strahl noch in der Glasmasse selbst fortgeht, und
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wenn der Strahl aus der Linse hervorgegangen ist, zur Grund-lage; und die Längen-Abweichung zu finden, so fern sie nurvon den niedrigsten Potenzen des Abstandes von der Axe ab-hängt, ist der nächste Gegenstand unserer Untersuchung.
Ich befolge bei dieser Untersuchung dem Wesentlichennach den Gang, den Klügkl 1 2 , Santixi 2 und ziemlich ebenso auch Hkiischel 3 genommen haben. Alle diese Schriftstellerbleiben bei dem ersten Correctionsgliede stehn , welches näm-lich von dem Quadrate des Halbmessers der Linse oder vonr I Sin. , y; in den vorhin gebrauchten Bezeichnungen abhängigist. Ua nämlich, bei Fernröhren wenigstens, die OefFnung desObjectivs allemal nur ziemlich geringe gegen die Brennweiteund gegen die Gröfse des Radius r ist, so werden die höhernPotenzen von Sin. xfi immer kleinere Brüche und die zu bestim-mende Correction beruht dem Haupttheile nach auf diesemGliede *. Man pflegt auch dabei die Dicke des Glases nicht zuberücksichtigen ; denn obgleich diese, wie wir gesehn haben,selbst für die der Axe sehr nahe einfallenden Strahlen eine er-hebliche Correction nöthig macht, so läfst sich doch die vonder Kugelgestalt abhängige Abweichung abgesondert von diesemEinflüsse betrachten ; nur mufs man nicht geradezu glauben,dafs die gefundene Correction bis auf Glieder, die Sw.*yj ent-halten, genau sey, weil die Dicke des Glases für die der Axenähern Strahlen einen sehr viel gröfsern Werth hät, als derFactor Sin, 4 tp angäbe.
Da wir also BM als unerheblich ansehn und BA mit
1 Dioptrik, S. 65.
2 Teorica degli strömend ottici. Tomo I. p. 115.
3 Philos. Transact. for 1821. p. 222.
4 Schlsiehmacher hat in einem noch unvollendeten Aufsatze(Poggend. Ann. XIV. 1.) auch auf Glieder, die mau gewöhnlich unbe-rücksichtigt läfst, gesehn; seine Darstellung, die übrigens mehr angedeutete als ausgeführte Rechnungen enthält, scheint mir aber zuschwierig, aodafs ich ihr nicht habe folgen können.