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Linsenglas.

DA verwechseln, so erhellt, dafs Dx =x uns folgende bisauf die Glieder, welche x 2 enthalten, entwickelte Bestimmungen

giebt: AD 2 = ^b -j- —^ 4" xJ ö ^er A D =s b -J» —x 2 .

Folgende ganz strenge genaue Proportionen:

AD : AC = Sin. A CD : Sin.ADC,

CII : DH = Sin.CDH : Sin. ACD,

1 : [x = Sin.ADC : Sin.CDII,welche AD.CH = ft.AC.DH geben, bringen also, daCH = g — r +^g,

A C = r 4- b j

DH= r( xI + (s + ^s-^)’}

* , . i x

= g~2- r + ^g + ^

ist. die Gleichung

Kg — r ) + b ^g + ^y(g-

- r) x 2

Cg — r ) (h -1-rl x J l= f*{g(b+r) + ^g(b + 0-^--j

hervor, die bis auf Glieder der Ordnung, wobei wir hier stehribleiben, genau ist. Hier ist nämlich /!g die Vergrößerung,welche der Abstand des Vereinigungspunctes innerhalb des Gla-ses erleidet, wenn die das Bild darstellenden Strahlen weitervom Mittelpuncte auffallen, und da diese dem Quadrate von xproportional ist öder ihrem bedeutendsten Gliede nach demx 2 proportional, so konnten alle Glieder, wo x 2 mit /!g mul-tiplicirt wird, weggelassen werden.

In dieser Gleichung heben sich die Von x und d g unab-hängigen Glieder auf, wie es sich von selbst versteht, weil fürx = (J oder fiir Strahlen an der Axe ja keine hier anzugebendeCorrection vorkommt, und es ist auch b (g — r) = /t g (b -f" rj

oder - = -

— wie vorhin; z/g aber wird :b

(g — r) (b + r)(g + ix b)x 22gbrfb(l —n) — ixr) ’

oder da

bg(l — ft)

hä + b

Ist,-