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Einflufs der Kugelgestalt.

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zogene Factor am kleinsten wird: aber die nanze Abweichung

ö 1 o o

mufs dann am kleinsten werden , wenn der eindrin^ende Strahlmit der Vorderfläche eben den Winkel, wie der hervorcehendeStrahl mit der Hinterfläche macht. Es ist nämlich bekannt, dafsdieses beim Prisma der Fall der kleinsten Brechung ist, und je-der Tlieil der Linse ist ja als ein Prisma anzusehn. ln diesemFalle ist die Neigung der LD gegen beide Radien KL und CDgleich, oder da L1I die Verlängerung der LD ist, KLH =

ISO 0 — CDH, aber Sin. KLH = —

also

Sin. CDH =g + g _ g~ 1

Sin.H.(g — r)

das ist

2 11

— = -p* — —, und da zugleich allgemein

hier

das ist

oder für

&

1

tu —

g

. It

r

1 — fi fi .

r - b 1St ’

_ 2 fi j_ _ 1

b r /

1 _ __ 2 ** Oji _ 1

g r b r

1 n 1

= 0, g = r.

b v ••2#. —1’

welches g = 3r giebt, wenn fi = y ist.

Wenn man für eine Linse, deren Gröfse durchx = F. Sin. g*ausgedrückt ist, den genauen Weg der durchgehenden Strahlenberechnet, so findet man Folgendes. Wenn hier p = 6r, F’ T 2 r ist, so umfafst die ganze Vorderfläche einen Bogen von13° 48' 10 ,7 ,4, die ganze Hinterfläche einen Bogen von 2° 16*44 ,0. Strahlen , die der Axe nahe einfallen , vereinigen sich,Weil die Dicke der Linse = 0*033613*r ist, in der EntfernungF = 1,69758 *r, statt dafs die nach der einfachsten Regel be-rechnete Brennweite = * T 5 r = 1,71429 r ist; die am Rande auf-fallenden Strahlen kommen da zusammen, wo Fs: 1,66163rist, also Längen-Abweichung =0,03595 r, das ist =0)02097 F.

Wenn p = 3r ist, F = 4-r, so vereinigen sich die der Axenächsten Strahlen da, wo F = 1,4SS72 ist; die Strahlen amRande da, wo F = 1,45616r ist, Abweichung = 0,03256r =a

Cc 2