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Linsenglas.
0,02171 F. Dieser anscheinende Widerspruch gegen die letzteBehauptung rührt von der gröfsern Dicke der ersten Linse her,wo die Centralstrahlen eine Abweichung = 0,01671 • r =0,00975.F haben, statt dafs diese Abweichung im letzten Fallenur = 0,01128. r = 0,00852 • F ist. Bei gleicher Dicke derLinse hätte also dort die Abweichung der Randstrahlen von denStrahlen um die Mitte 0,02220. F, hier 0,02171.F betragen, sodafs sie hier in der That geringer ist.
Ich gehe nun zur Betrachtung der Abweichung wegen derGestalt beim Durchgänge durch zwei Linsen fort. In dem Aus-drucke für die Längen-Abweichung müfste nun statt b der Ab-stand des ersten Bildes von der zweiten Linse gesetzt werden,also c — f statt b, wenn c den Abstand beider Linsen von ein-ander bedeutet. Hier sollen übrigens r', p’ die beiden Halb-messer , fi das Brechungsverhältnifs, F' die Brennweite derzweiten Linse bedeuten , g / die Vereinigungsweite , avie sie imInnern des zweiten Glases, {' die Vereinigungsweite, wie siehinter dem zweiten Glase statt findet. Es läfst sich leicht über-
/ 0 - fix
sehen, dafs x' hier einen von x verschiedenen Werth =---
erhält, wenn man die Linsen nicht als unendlich dünne unddicht hinter einander stellend ansieht, und dafs nach den vori-gen Formeln die neue Abweichung für die Strahlen, welche sichgenau in dem durch f bestimmten Puncte vereinigen, wird
iHc — f, a x* | __1
1
2 ( 1 — ti'yP.b'ICc—f) 2
+ 2 p +1
1
ly
e)\
>
c -f
für diejenigen Strahlen aber, welche schon in der ersten Linseum die dort gefundene Abweichung = dl sich von diesemTuncte entfernten , würde die gesammte Abweichung aus zweiGliedern bestehen, nämlich erstlich aus dem eben gefundenen,und zweitens aus der Aenderung, welche die Lage des Bildeserleidet, wenn c — fine — f — dl übergeht. Nach der For-
111 f*
mel -7 = -, — TT ist aber dt = — --— dl , also,
F c — t i (c — t^~
wenn man in deri früheren Formeln den ganzen Ausdruck
2/* -1- 1
8 + 2/1
2(1—ft; Mb* bf f s g> 1 g Vb i) i
abgekürzt = P setzt und unter P' eben den auf die zweite