DISCOURS

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à calculer les hasards d’un jeu, les chances d’uneloterie, les opérations de finance et de commerce,les accroissements et les diminutions de population ,la loi suivant laquelle, dans les différents pays, dansles différents climats, les hommes meurent ou sereproduisent, verront peut-être avec plaisir com-ment, à l’aide d’un petit nombre de principes clairset simples , ils parviendront à entendre ces théories,ou à les appliquer aux questions qui les intéressent.

Tel est notre but dans le cours de mathématiquesdont nous allons exposer la distribution.

Il commencera par des éléments d’arithmétique,de géométrie et d’algèbre. On se bornera aux pro-positions principales, aux méthodes qui n’exigentque des calculs peu compliqués; nous ne perdronsjamais de vue que notre principal objet est de pré-senter des applications utiles ou curieuses, de nouslivrer à des recherches qui peuvent exciter l’intérêtdes hommes instruits.

Ainsi, nous parierons, dans l’arithmétique, desdifférents systèmes de numération, et des principessur lesquels ces systèmes sont fondés.

Nous exposerons, dans l’algèbre, la manière decalculer par les logarithmes, une théorie abrégée dela doctrine des combinaisons, et celle de quelquesséries utiles dans leurs applications, ou singulièrespar les paradoxes qu’elles présentent.

Nous chercherons à donner une idée juste et facileà saisir de l’infini mathématique, et de quelques-unes de ces questions que des notions inexactes oufausses de l’infini ont rendues difficiles et célèbres,