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ELOGE DE M. BERNOULLI.

« les supposer également possibles, et assignera la« série la valeur moyenne qui résulte de cette sup-« position. »

C’est appliquer aux mathématiques pures non-seulement ce principe métaphysique de la raisonsuffisante que Leibnitz a rendu si célèbre, mais mêmeles principes du calcul des probabilités, et livrer,pour ainsi dire, au hasard , des résultats qui doiventêtre d’une vérité nécessaire : cette méthode cepen-dant réussit sur tous les exemples que M. Bernoullis’est proposés; elle se trouve d’accord avec les ré-sultats que donnent les méthodes directes; maisjus-qu’ici cet accord n’est prouvé que par les faits. Ainsi,un géomètre qui l’emploierait pour des problèmesqui ne seraient point résolus d’ailleurs par une mé-thode rigoureuse, n’aurait (ce qui peut paraîtrebien singulier en mathématiques) qu’une assuranceprobable d’avoir obtenu un résultat conforme à lavérité.

Dans le premier mémoire que M. Bernoulli a pu-blié sur la mécanique, et où il en examine les prin-cipes fondamentaux, il donne une démonstrationsimple et ingénieuse de la fameuse loi du parallé-logramme des forces, démonstration qui consisteprincipalement à prouver l’absurdité de toute autresupposition.

On trouve la même élégance dans un autre mé-moire sur la relation des centres de gravité d’oscil-lation et du centre des forces; il y démontre que lesoscillations d’un corps sont les plus courtes qu’il estpossible, lorsque le point de suspension coïncide