1991

Meteore. Atmosphäre.

wird. Ist dann die halbe grofse und kleine Axe durch a und bbezeichnet, so hat man, die Coordinaten des Punctes P durchx und y ausgedrückt, bei der Ellipse

ra 4_ ra 2_ h2)xS -,f

R= 1--— r -

a* b

und wenn b = a (1 — e) für eine Abplattung = e gesetztwird,

R —

[a 2 — 2 ex 2 ] 7

a 2 (1 — e)

Ferner ist für die Polhöhe (p beim Ellipsoid der Erde

m 1 Ka 2 '—~x^

Tang .9>= r= _--— •

Hieraus folgt

x = a Cos. <p (1 — eSin. 2 q>),diesen Ausdruck in den für R substituirt erhält manR = a[l — e(f—3Cos. 2 gi)]

und diesemnach

^ R ^2 f 1 + e ( 1 — 3 Cos. 2 ff) Y

lit+lj = \ s l + e(l— 3 Cos. 2 ff + -)■

Ferner gilt für unsere Erde 1 das Gesetz, dafs nach Clairaut’sTheoreme die Schwere unter dem Aequator nach den Polen hin wächst um eine Gröfse, welche dem Producte des Zwei-undeinhalbfachen der Schwungkraft weniger der Abplattungin das Quadrat des Sinus der Breite proportional ist. Hier-nach wird

G = G°[l + (|k — e) Sin. 2 ff]

und also auch

=G ”-[fc ^)’ +2 ;t (irr)’»- 30 »-’*)

+ (dh) 2 (* k - e ) Sin ->]-

Weil hierin — ein kleiner Bruch ist und noch aufserdema

mit der Abplattung e multiplicirt wird, so kann man den

1 S. Art. Erde. Bd. III. S. 923.