Meteorstein.
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Idee im Jahre 1793 hei Gelegenheit einer Vorlesung im Mu-seum zu Bremen auf Veranlassung des so eben bekannt ge-wordenen Steinfalles zu Siena äufserte, jedoch nur als ein insich nichts Widersprechendes enthaltendes Problem , dafs Mas-sen von andern Weltkörpern, namentlich vom,Monde, ausge-worfen und durch hinlängliche Wurfkraft bewegt allerdingszur Erde «elansen könnten. Die Möglichkeit hiervon wies erblofs unter der Bedingung nach, dafs beide Weltkörper sichin Ruhe befänden, und unter den vielen späteren Lösungendieses Problems verdient wohl diese früheste hier mitgetheiltzu werden, da alle folgende auf den nämlichen Grundsätzenberuhn und blofs etwas verschiedene Gröfsen zum Grunde le-gen. Die Aufgabe an sich ist leicht zu übersehn. Jeder loth-recht von der Erde durch Wurfkräfte emporgeschleuderte Kör-per würde nicht wieder auf dieselbe zurückfallen, wenn seineBewegung so stark wäre, dafs die ihr entgegenwirkende Schweresie nicht zu zerstören vermöchte, bis er an einen Ort ge-langte, wo er, von einem andern Weltkörper stärker angezo-gen, auf diesen herabfallen müfste. Da die Anziehung derWeltkörper sich direct wje ihre Massen und umgekehrt wiedas Quadrat der Entfernungen verhält, so sey die Masse derErde = T, die des Mondes = L ; der Abstand beider = a;der Halbmesser der Erde = r; der des Mondes =(); die Ent-fernung von der Erde, wohin ein Körper kommen mufs, da-mit die Anziehung des Mondes auf ihn gröfser werde, als dieder Erde = x, mithin vom Monde aus = a —x. In die-sem Puncte wirkt die Anziehung der Erde auf ihn mit einer
T L
Kraft = —5 , der Mond mit einer = --^ , wodurch die
x* (a—x) z
Bewegung des von der Erde emporgeschleuderten Körpersvermehrt wird. Beide müssen einander aufheben, wenn derKörper zwischen ihnen zum Stillstände kommen soll, jedochda es blofs um eine relative Bewegung zu thun ist, so darfdie letztere um so viel geringer seyn, als womit die Erdeselbst vom Monde angezogen wird, nämliclf um die Grösse
■^ 5 , mithin ist die ganze, die Bewegung des Körpers vermeh-
rende Kraft = -——- — ^. Es sey dann die Geschwin-
(a —x ) 2 a? 3
digkeit, womit der Körper in % anlangt, = v, sö- ist, da