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Meteorstein.

dem Differential der Zeit ein Differential dieser Geschwindig-keit zugehört,

d v = ■d x .

= — IS

v

vdv =

Tdt

Ldt

Ldt

x 2 +

(a—x) 2

a 2

, so wird

Tdx

Ldx

Ld x

X 2

(a —x) 2

a 2 ’

also integrirt

, , T , L L x ,

^v 2 =-- - -J- Const.

2 x a — x a 2

Um die Constante zu bestimmen, dient der Satz, dafs fürx =r r oder auf der Oberfläche der Erde v = c oder die Ge-schwindigkeit, welche ein Körper auf der Oberfläche der Erdedurch ihre Anziehung erhält, eine bestimmte Gröfse ist, undman erhält dann

Const. c 2

mithin ist

rV 2 =-}c 2

— --- T +

(a —x)(a—r)

L-

x — r

L.

Nehmen wir an. der Mond habe uar keinen Einflufs auf den

' O

geworfenen Körper oder L sey = 0, so erhalten wir

i v 2 = ic 2 -—T.

x r

Hiernach bleibt v so lange möglich, als das, was rechter Hand

x — r

ist, einen positiven Werth behält oder so lange ^ ~ ■ - T

x — r T

ist. Setzt man x unendlich, so wird -T= —, nnd ein

xr r

Körper wird also nie auf die Erde zurückfallen, wenn seine

r iTr

—. Die Schwere

T

an der Oberfläche der Erde ist aber = —r und hierdurch er-

r 2

hält er eine Geschwindigkeit = 2g, weim g den Kaum be-zeichnet, durch welchen er in einer Secunde lothrecht herab-fällt , und da die Kräfte durch die Geschwindigkeiten ausge-driickt werden können, so ist T = 2gr und die Geschwin-