442

Perturbationen.

Glieder sind , weil sie die Masse des störenden Körpers odervielmehr die sehr kleine Zahl, welche das Verhältnifs dieserMasse zur Masse der Sonne ausdrückt, enthalten, sehr klein,und man erhält daher, wenn man die Integration so ausdrückt,wie es mit Weglassung dieser Glieder geschehn müfste, statt derbeizufügenden beständigen Grölsen vielmehr Gröfsen, die einenkleinen veränderlichen Theil enthalten, dessen Bestimmung von

' o

jenen Gliedern abhängt. Den Werth dieses veränderlichenTheils kann man durch Näherung finden , und so wie bei derblofsen Wirkung der Sonne jene sechs Gröfsen die unveränder-lichen Elemente der Bahnen gaben, so erhält man jetzt aus ih-nen veränderliche Elemente der elliptischen Bewegung, d. h.man, erhält für jeden Zeitpunct eine die wahre, jetzt nichtstrenge elliptische Bahn osculirende Ellipse, deren Elementein jedem Zeitpuncte von den Elementen der Ellipse, wie sieder Anziehung der Sonne allein entspräche, nur um etwas Ge-ringes abweichen. Diese Veränderungen der elliptischen Ele-mente sind nun theils periodische, die von der gegenseitigenStellung des störenden und des gestörten Körpers und von derStellung beider gegen die Knotenlinie und die Axen der Bahnabhängen, die daher einerlei Werthe erhalten, so oft diesegegenseitigen Stellungen wieder eben dieselben werden , theilshängen sie nicht von diesen periodisch wiederkehrenden Stel-lungen ab und können daher immerfort mit der Zeit wachsen.

O v

Die Frage, welche Störungen periodisch sind und welche dage-gen im Fortgange der Zeit stets wachsen, ist nicht immer soleicht zu beantworten. Manche periodische Störungen habeneine so lange Periode, dafs die Beobachtungen eine fortwährendin gleicher 'Weise fortgehende Aenderung anzuzeigen scheinen,statt dafs doch wirklich eine Zeit gewesen ist und kommt, wodie Zunahme in Abnahme übergeht, und wo daher die Aende-rungen nicht als der Zeit proportional angesehn werden dürfen,wenn sie auch durch eine Reihe von Jahren so erscheinen. Indiesem Falle gelten die Säculargleichungen, die wir als vonJahrhundert zu Jahrhundert die Aenderunj? der Elemente ance-bend betrachten, nur für einen gewissen Zeitraum, und dieAenderungen sind, wenn auch erst im Laufe vieler Jahrhun-derte oder selbst mehrerer Jahrtausende sich ausgleichend, den-noch in gewissen Grenzen enthalten. Ein Beispiel davon ge-ben die mittlern Entfernungen und die Umlaufszeiten der Pia-