Per turbationen.

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neten. Die Vergleichung 4er Beobachtungen zeigte, dafs diemittlere Bewegung des Jupiter nach und nach zugenommen, diedes Saturn abgenommen hat 1 , und man glaubte daher in denTafeln Säculargleichungen, zunehmend wie das Quadrat derZeit für die mittlern Bewegungen beider Planeten, anbringen zumüssen. Euler suchte theoretisch diese Säculargleichungen zubestimmen, aber erhielt ein von den Beobachtungen abweichen-des Resultat, Lagraxge fand zwar eine genügende Bestim-mung, aber Laplace glaubte doch, dafs die Untersuchungnoch vollendeter durchgeführt werden müsse, und fand die rich-tigen Werthe dieser Säcular-Aenderung. Bei der Anwendungauf Jupiter und Saturn hoben sich aber diese gänzlich auf, d. h.alle die Glieder in dem Ausdrucke für die mittlere Entfernungund Umlaufszeit, die nicht periodisch sind, wurden zusammen= 0. Dieses, gewifs nicht zufällige, Verschwinden aller nichtperiodischen Glieder veranlafste Laplace , auch die allgemei-nen Ausdrücke näher zu untersuchen, und es fand sich, dafsbei gehöriger Rücksicht auf die zwischen den einzelnen Gröfsenbestehende Abhängigkeit immer jene Glieder zusammen = 0Wurden. Die grofsen Axen der Planetenbahnen ergaben sichhieraus demnach als unveränderlich oder als nur periodischenVeränderungen unterworfen. Hierbei war indefs angenommen,dafs die Umlaufszeiten nicht commensurabel sind, und überdiefswaren die hohem Potenzen der Excentricitäten und Neigungennicht berücksichtigt, und es war daher ein wichtiger Fortschrittin den theoretischen Bestimmungen, dafs Lagrange bewies,alle durch die Störung anderer Planeten auf die Veränderungder grofsen Axe einer Planetenbahn stattfindende Einwirkungenliefsen sich auf ein partielles Differential zurückführen, welchessooleich zeige, dafs in dem Werthe der grofsen Axe kein derZeit proportionales Glied Vorkommen könne, wenn man auchdie höhern Potenzen der Neigungen und Excentricitäten nichtunberücksichtigt lasse. Bei dieser Untersuchung waren indefsdie Glieder, welche höhere Potenzen der Massen enthielten,nicht beachtet; aber Poissaw zeigte, dafs auch die Glieder,welche die Quadrate oder die Producte zweier störenden Mas-

1 Schon KErpiER hat, wie Scücbert sagt, bemerkt (Astr. thrfo-riqne III. 426.), dar» diese Ungleichheit statt faud, nachher habeuFiAM-siead und IUlley sie näher kennen gelehrt.