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Per tur bat io neu.

sen enthielten, keine mit derZeit immerfort wachsenden Aus-drücke gäben. Poissotr gab ferner den Ausdrücken eine solcheForm , dafs die von den Aenderungen der Elemente der Bahndes gestörten Planeten abhängigen Theile sich so darstellten,dafs man auch für sie das Nichtvorkommen von Glieder», dieder Zeit proportional wären, erkannte; für die Aenderun-gen der Elemente des störenden Planeten gelangte er auf einemandern "Wege zu eben diesem Schlüsse. LagkAnge fand indiesen Resultaten Grund zu der Vermuthung, dafs sich ebendiese Folgerungen aus der Form der Differentialgleichungenselbst und aus den Bedingungen der Veränderlichkeit der Ele-mente der Bahn würden herleiten lassen , und es gelang ihm,einfachere Formeln für die Differentiale jener Aenderungen zuerhalten. Diese Formeln enthielten nämlich blofs partielle Dif-ferentiale einer Function der Zeit und jener Elemente, genom-men in Beziehung auf jedes dieser Elemente und multiplicirtmit einfachen Functionen derselben; dadurch konnte jene Fun-ction in eine Reihe entwickelt werden, nach dem Sinus undCosinus von Winkeln , die der Zeit proportional sind , und dasvon der Zeit unabhängige Glied siebt dann die Gleichungender Säcular-Aenderungen. Hieraus ergab sich nun, dafs dieAendemng der grofsen Axe kein nicht periodisches Glied ent-halte, wenigstens wenn man nur auf die Aenderung der Ele-mente des gestörten Planeten Rücksicht nimmt. Die Rücksichtauf die Aenderung der Elemente des störenden Planeten liefssich darum nicht so leicht bei diesen Formeln einführen,, weildie Formeln nicht in Beziehung auf beide Körper symmetrischsind: aber man erhält ähnlich angeordnete und dabei in Beziehungauf beide Körper symmetrische Formeln, wenn man die Plane-ten nicht auf den Mittelpunct der Sonne, sondern auf den ge-meinschaftlichen Schwerpunct der Sonne und der Planeten be-zieht, und nun zeigt sich, dafs das Verschwinden aller nichtperiodischen Glieder für die grofse Axe in Beziehung auf dieerste und zweite-Annäherung ganz allgemein ist. Man erhältso. die Veränderungen der Elemente aller auf den gemeinschaft-lichen Schwerpunct bezogenen Bahnen und kann davon auf dieElemente der Btiwegung um die Sonne leicht übergehn *.

1 Diese Darstellung seiner Untersuchungen giebt Lagrakge selbstin den Mera, de la classe de» »c. math. de l’lnst. de France* Annee