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P erturbationen.

wesentlich verschieden ist, oscillirt hat und oscilliren wird.Lubbock . bemerkt hierbei, dafs diese Bedingungen nicht ein-mal alle nöthig sind, um bei dem wirklich statt findenden Ge-setze der Anziehung die Stabilität des ganzen Systems zu be-weisen, indem die von ihm entwickelten Formeln für die Aen-derungen der elliptischen Constanten richtig bleiben, welchePotenzen der störenden Kräfte man auch beibehalte, und dieseFormeln zeigen, dafs die halbe grofse Axe, die Excentricitätund die Neigung keine andere als periodische Aenderungen er-leiden 1 . Die Einwirkung der Kometen ist freilich dabei nichtbeachtet, aber diese scheinen, wegen ihrer geringen Masse, fastnie oder nur bei einer unendlich selten vorkommenden allzugrofsen Annäherung an einen Planeten eine bedeutende Einwir-kung haben zu können.

Die Störungen betreffen ferner, sofern sie die Elementeder Bahnen ändern, die Lage der grofsen Axe oder der Apsi-denlinie. Auch bei diesen Aenderungen findet ein Vorrückenund Zurückgehn statt, aber dennoch ist im Ganzen ein Vor-rücken überwiegend, weil der Ausdruck für diese Störungenaufser periodischen Gliedern ein mit dem Fortgange der Zeit im-mer wachsendes Glied enthält. Was die Ursachen der Aende-rungen betrifft, so lassen sich diese in Beziehung auf die Nei-gungen der Bahnen und ihre Knotenlinien am leichtesten über-sehn. Indem der eine Planet sich in seiner Bahn oberhalb derBahn des andern Planeten gegen seinen Knoten zu bewegt, wirder gegen die Ebene der Bahn des störenden Planeten angezo-gen und erreicht diese Ebene etwas eher, als es ohne dieseAnziehung der Fall seyn würde, der Knoten geht also zurückund die Neigung der Bahn vergröfsert sich dabei ein wenig;diese letzte Aenderung gleicht sich aus, wenn der Planet durchden Knoten gegangen ist, statt dafs das Zurückgehn der Knotenfortwährend bewirkt wird.

Die Pole beider Planetenbahnen beschreiben daher einenKreis um einander, dessen Halbmesser der Neigung der Bahnengegen einander gleich ist. Bezieht man die Lage beider Bah-nen auf eine dritte Ebene, auf die Ekliptik z. B., so kann ge-gen diese die Neigung veränderlich und die Knotenlinie rück-

1 Phil. Transact. for 1830. p. 327.