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Per turbationen.

Betrachtung kommt, als sie von der auf die Erde wirkenden ver-schieden ist, so zerlegt man sie zunächst nach den Richtungen

c

LU, L T und erhält so nach LT = —

S Sin.LST _ S r' Sin.LTS ~ r* '1,

z

S R

S

und nach LU = — . — . Wäre die letztere = —-r, so würdez 2 z R ä

sie, wie bei der Bewegung der Erde, durch die Schwungkraft,die aus der Bewegung um die Sonne entsteht, im Gleichge-wichte gehalten, und nur der Ueberrest—— — = —-

kommt daher hier in Betrachtung. Diese Kraft, zerlegt nachder Tangente der Mondbahn um die Erde und nach der Rich-

tung des Radius, giebt als Tangentialkraft

rrr • 1 v ,, r S (R 1 — z J ) . Cos.®

wenn s T L = cp ist, als Normalkraft =-——^-- •

T Sr

mit der letztem verbinden sich die Kräfte — 4“ —7 , so dafs

die Normalkraft

Cos. (f ist, wenn

R* z'

man den Winkel q> so nimmt, dafs er für den Vollmond = 0 ist.

Da die Tangentialkraft die Umlaufsbewegung um die Erdebeschleunigt oder verzögert und die Normalkraft hierauf nichteinwirkt, so läfst sich der Gang dieser Beschleunigungen undVerzögerungen so übersehn. Im Vollmond ist (p = 0, alsoauch die Tangentialkraft; aber gleich nach der Zeit des Voll-monds fängt, weil z p> R ist, eine Verzögerung der Bewegungum die Erde an, die nur dauert, bis z = R ist, also bis um dieZeit des letzten Viertels, wo also die relative Geschwindigkeit

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des Mondes, seine stündliche Bewegung um die Erde, am klein-sten ist. Nach dem letzten Viertel wird R* — z 1 positiv undin den positiven Sin. q> multiplicirt, die Winkelgeschwindigkeitum die Erde nimmt also zu bis zum Neumonde, wo Sin. (p— Sin. 180° = 0. Nach dem Neumonde wird Sin. (p negativund daher die Geschwindigkeit in der Kreisbahn um die Erdeabnehmend, so lange R^-z, bis zum ersten Viertel, zuneh-mend dagegen, wenn R < z, also vor) da bis zum Vollmonde;folglich ist in den Vierteln die stündliche Bewegung am klein-sten , beim Neumonde und Vollmonde am gröfsten.

Die gesammte Normalkraft enthält aufser dem Gliede