450

Perturbatio n en.

rück, welches gegen die Zeit der mittlern Entfernung im März,nach dem Perihelium der Sonne, am meisten beträgt, wogegen imSeptember die Voreilung am grofsten ist. Dieses ist die Jähr-liche Gleichung des Mondes.

Die allmälig eintretende Aenderung der Excentricität derErdbahn bringt in diesen Einwirkungen eine Veränderung her-vor, die LaplAce zuerst erklärt hat. Halley hatte bemerkt,dafs die den neuern Beobachtungen entsprechende mittlere Be-wegung des Mondes nicht den altern Beobachtungen angemessensey, sondern dafs die mittlere Bewegung des Mondes zugenom-men habe, dafs er sich also im ganzen Umlaufe jetzt der Erdenäher befinde, als in den altern Zeiten. Die theoretischen Un-tersuchungen über die Bewegung des Mondes gaben lange keineAufklärung über diese Veränderung der Entfernung und dermittlern Bewegung, bis endlich Laplace die Ursache in derjetzt seit vielen Jahrhunderten abnehmenden Excentricität derErdbahn fand. In dem völlig entwickelten Ausdrucke nämlich,welcher die durch die Wirkung der Sonne hervorgehende Ver-minderung der Centralkraft und die damit zusammenhängendeVergröfserung der Entfernung des Mondes und verminderteGröfse seiner mittlern Bewegung angiebt, findet sich ein Glied,welches von dem Quadrate der Excentricität der Erdbahn abliängtund eine Zunahme der mittlern Bewegung giebt, so lange dieExcentricität abnimmt. Diese Aenderung beträgt zwar nochkeine 12 Tausendmilliontel der mittlern Bewegung, aber da diemittlere Bewegung des Mondes in einem Jahrhundert über 5347Millionen Sec. beträgt und jene Aenderung als 6 Tausendmillion-tel für den ganzen Zeitraum betragend angesehn werden kann,so erreicht diese Gröfse dennoch den Werth von 314" als Sä-culargleichung, welches merklich genug ist. Da die Vermin-derung der Excentricität der Erdbahn nicht unaufhörlich dauernwird, so wird auch diese Beschleunigung in einer sehr ent-fernten Zukunft in das Gegentheil übergehn und der uns jetztum etwas höchst Geringes näher rückende Mond wird wiederzu einer etwas gröfsern mittlern Entfernung übergehn.

Aus den mitgetheilten Betrachtungen läfst sich der Grundder beiden Gleichungen der Mondsbewegung, die unter denKamen Evection und Variation bekannt sind, übersehn. DieEvection nämlich ist eine Veränderung der Mittelpunctsglei-chung. Wenn der Mond eine immer gleiche Ellipse um die