P e r t u r b a t i o n e n

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Erde beschriebe, so wäre bei allen Umläufen auf gleiche Weisedie Bewegung schneller in der Erdnähe, langsamer in der Erd-ferne. Es sey aber nun die Lage der Mondbahn so, dafs derMond in den Quadraturen seine gröfste oder kleinste Entfernungvon der Erde erreicht, so wird hier die Normalkraft durchT S r

— 4- — ausgedrückt, und da in der einen Quadratur r klei-

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ner als in der andern ist, so findet ein ungleiches Verhältnifsdes letzten Gliedes zum ersten statt, indem das letztere in derErdferne des Mondes ein griifserer Theil des ersten ist, als inder Erdnähe; hierdurch wird die anziehende Kraft, die in derErdferne kleiner als in der Erdnähe ist, der Gleichheit in bei-den Fällen näher gebracht. Dagegen wenn die Axe der ellip-tischen Mondbahn mit der Richtung nach der Sonne zusam-menfällt, so ist das dritte Glied der Formel für die Normalkraftam gröfsten in der Erdferne des Mondes, und dieses negativeGlied , welches gröfser als das zweite positive ist, vermindertalso die gegen die Erde gerichtete Normalkraft gerade dann ammeisten, wenn sie schon für sich selbst am kleinsten ist; daherist die gegen die Erde zu wirkende Kraft in der Erdferne instärkerm Mafse vermindert, als es in Verhältnifs gegen die inder Erdnähe wirkende Kraft in der Ellipse der Fall seyn würde,und die Excentricität der Bahn ist bei dieser Lage der Axe derBahn gröfser, als sie in der Ellipse seyn würde.

Die Variation hängt von dem schon erwähnten Umstandeab, dafs die Tangentialkraft im zweiten und vierten Quadranten(wir mögen diese vom Neumonde oder Vollmonde an rechnen)die Bewegung beschleunigt, im ersten und dritten Quadrantenverzögert. Im Neumonde ist die Geschwindigkeit durch die

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zunächst vorher gegangene Beschleunigung vergröfsert, und ob-gleich dann die Geschwindigkeit kleiner wird, so bleibt sie dochbis zur Vollendung des nächsten Octanten gröfser als die mittlere,und erst im Ankommen am Ende des ersten Octanten ist diemittlere Geschwindigkeit hergestellt; bis dahin hat das Voraus-eilen vor der elliptischen Bewegung also immerfort, wenn gleichzuletzt nur wenig mehr, zugenommen, und diese Voreilung,die eben als Vergröfserung der Länge des Mondes die Variationist, hat ihren gröfsten Werth erreicht, wenn dor Mond den er-sten Octanten -beendigt. Im Durchlaufen des zweiten Octantenwird der Ueberschufs der wahren Länge über die der ellipti-