Perturbationen

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und indem man nach der Bedingung, dafs die Summe der Qua-drate der Abweichungen ein Kleinstes seyn soll, die Aenderun-gen der zuerst angenommenen Bahn (an welche die Störungenangebracht wurden) bestimmt, so erhält man die für einen be-stimmten Zeitpunct passende Ellipse. Wie sehr aber schonwährend der Sichtbarkeit des Kometen die Elemente der Ellipse,in welcher der Komet sich bewegt, sich ändern, zeigt Besserdurch folgende Bemerkungen. Die Ellipse, welche der Bewe-gung des Kometen um den 22ten Sept. 1807 entspricht, gabeine Umlaufszeit von 1713 Jahren; aber schon am 23sten März1808 hatte sich die Excentricität der für diesen Zeitpunct oscu-lirenden Ellipse verkleinert, so dafs diese Ellipse eine Umlaufs-zeit von 1685 Jahren gäbe; rechnet man weiter bis dahin, woim Jahre 1815 (am löten März) der Komet in Gegenden gelangt,in welchen die Störungen der einzelnen Planeten nicht mehrsehr merklich sind, sondern man ihn als eine Ellipse um dengemeinschaftlichen Schwerpunct aller Körper des Sonnensy-stems beschreibend ansehn kann, so findet man ihn da in einerEllipse, die eine 1543jährige Umlaufszeit geben würde 1 .

Aehnliche Untersuchungen haben Bessel über den Olbers’-schen Kometen, Akgelandek über den Kometen von 1811,Damoiseau und Rosexberger über die jetzt bevorstehendeWiederkehr des Halley ’schen Kometen angestellt 2 , und ebensoberuht Excke’s sehr vollendete Berechnung der Wiederkehrdes nach ihm benannten Kometen von kurzer Umlaufszeit aufeiner sehr genauen Berücksichtigung der Störungen.

Von andern Untersuchungen über verbesserte Berechnungder Perturbationen glaube ich noch folgende nicht unerwähntlassen zu dürfen. Gauss hat in einer besondern Abhandlungeine Untersuchung angestellt, deren Zweck er selbst auf fol-gende Weise angiebt. Die Säcular - Aenderungen, welche dieElemente einer Planetenbahn durch die Störungen eines andernPlaneten erleiden, sind von der Stellung dieses letztem in sei-ner Bahn unabhängig und würden eben dieselben seyn, es magder störende Planet seine Bahn nach den Keppler’schen Ge-

1 Untersuchungen über die wahre Bahn des im Jahr 1807 er-schienenen grofsen Kometen von Bessel. (Königsberg 1810.)

2 Abhandl. der Berlin . Acad. für 1812. S. 119. Arcelahder überdie Bahn des Kometen von 1811. (Königsberg 1822.)

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