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Luftströmung.

fsen in eile atmosphärische Luft' entweicht, deren Dichtigkeitals unveränderlich zu betrachten ist. Soll dann die zum Aus-strömen erforderliche Zeit gefunden werden, so sey die anfäng-liche Dichtigkeit der im Gefäfse zusammengedrückten Luft = D,die verminderte nach dem Ausströmen während einer gegebenenZeit ==> B, die der atmosphärischen = b, und es folgt dann ausdem Vorhergehenden (B. 1.), dafs

r' — r.Y' DT^—~h)

1 B(D — b) '

seyn und die Bewegung für B = b aufhören mufs. Ist dannfür die Geschwindigkeit = c der Werth von s wie oben be-

r j tu r- ' D'(B.— b)

, so mufs derselbe für c = s ^ ^ -— seyn,

d t ausströmendeD(B-b)) ^

und dieGasmenge beträgt

stimmt

im Differentiale der Zeit

mBdt, .-xu-> B ^ D _ b ^

Es ist aber diese Menge oben (B. 3.) bereits = — V d b gefun-den worden (wenn B, oben b genannt, den verminderten Druckder Luft bezeichnet), und so folgt also, dafs

D(B — b)'

mBdtf(4gs i}CD

-b ))

V dB

ist, woraus

dB

gefunden wirdV

(4g s D)Das Integral giebt

r(B*-bB)

b)

•-[ b ~7 + r(ß*-bB)]+c,

V

— x

]•

t = — — - log. nat,

m 1T (4 g s D)

und wenn man nur Bestimmung der Constante berücksichtigt,dafs für t = 0 auch B == D werden mufs, so ist

1„„. r o-ib+r ( D.-Db)

K(4gsD) ° L B — rh + |^(B 2 — bB )

Weil das Ausströmen aufhört, tvenn B = b wird, so erhält manfür die erforderliche Zeit auch die Gleichung

,=lxpE 2 „ g .

m K(4 g s D)

6) Auf ganz gleiche Weise gelangt man leicht zur Beant-wortung der Frage, wie lange Zeit erfordert werde, damit dieLuft oder eine Gasart aus einem von zwei mit einander verbun-

r

nat. I

D-hb+VW-

• Dbj