Einfaches.

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auch den Winkel =tj zu finden, den die Linien FD, GJ miteinander machen, oder die gesammte Gröfse der Brechung. Esist nämlich

f . nt nT]=(p - (p +(p —Cp ,

oder 7 j — cp —et.

Als besonderer Fall verdient der, wo «=0 ist, erwähntzu werden, nämlich derjenige, wo die beiden Seitenflächenparallel sind. Hier ist cp "—— cp' und daher

nt

cp = — <p,

also tj= 0) der hervortretende Strahl mit dem einfallendenparallel.

Wenn a einen bestimmten Werth hat oder man immerdasselbe Prisma anwendet, ist i] abhängig von cp und ändertsich, wenn cp sicli ändert; t] erhält seinen kleinsten lVerth,wenn cp —cp"' und folglich cp ’= cp" ist. Denn man hat all-gemein

d rj = d cp + d cp"', also für den Fall des Gröfsten oderKleinsten

d cp — — d cp"'. Da nun

, d cp Cos. cp'

d cp= -p;-;

r fi. Cos. cp

d cp" Cos. cp"

dl p = ->,- 777 ,

fi. Cos. cpd cp"=- — d cp' ist,

d cp'. Cos. cp'

oder weil

\cp

fi. Cos. cp

so

mufs

Cos. cp’ Cos. cp' 1

seyn für den kleinsten Werth. Diese

Cos. cp Cos. cpBedingungen mit der allgemeinen Cos. cp' = Y ‘(f — /‘ 2 Sin. 2 qp)und Cos. cp"= Y~(l — fi 2 Sin. 2 cp") verbunden, giebt:

(1— fi 2 Sin. 2 <p) (1—Sin. 2 <jp"') = (l—Sin. 2 <p)(l— fi 2 Sin. 2 cp'"),woraus Sin.<p = Sin. cp'" folgt. Da hiermit cp' —cp" nothwen-dig verbunden ist, so findet der Fall der kleinsten Ablenkungdes Strahls statt, wenn cp'= cp"— J- « ist, oderwenn der Licht-strahl D G mit beiden Seitenflächen in der Brechungs-Ebenegleiche Winkel macht 1 .

Dafs dieser Fall einen kleinsten Werth für t] giebt, er-

1 Eia mehr elementarer Beweis findet sich in Ann. de Ch. et Fh.

XLV1I. 88.