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Prisma.

hellet, wenn man d 2 t] sucht. Hierbei ist es am natürlichsten,d cp als constant, oder die Aenderungen von g> als gleichmäfsh’fortgehend anzusehn, so dafs d 2 q = d 2 cp" ist.

Cos. cp Cos. <jp"

Da d cp = —dr; rVu t so ist

dV"=

Cos. cp Cos -cp" 1dg. 2 Sin.gi Cos. qf' d g d rp' Cos. (p Sin.g/'

^ Cos. cp Cos. ip Cos. cp' Cos. q>"

dcpdcp Sin. cp Cos. <p Cos. cp"

Cos . 2 cp\ Cos. cp"

dcpdcp'". Sin. cp’" Cos. cp Cos.g ’’

Cos. cp . Cos. 2 cp"

Dieses geht für den Fall, da dg> = —d cp'", cp = cp'", cp"=q,’war, in

d* cp" = dcp 2 . Tang.g— ‘idcpdcp’ Tang, cp' — dcpdcp'" Tang .cp= 2d cp [d cp Tang, cp — dcp' Tang, cp’

= 2dg, 2

r r Cos. cp _ ,1

r “ nS ' 9 C^V - Tan S'?' J

über. Dieser Werth von d 2 cp" oder d 2 jj ist aber gewifspositiv (also t] ein Kleinstes in diesem Falle) da schon

Tang.g/ < Tang, cp, ferner ri<;iund % <Ü 1.

Cos. cp

Für diesen Fall der kleinsten Brechung ist also i] = 2cp~a

1

und Sin. <p= — . Sin. oder wenn, wie es am häufigstender Fall ist, « = 60°, Sin. ®=—.

2 ft

Man erkennt im Versuche selbst diejenige Lage , bei wel-cher rj am kleinsten wird, daran, dafs die Richtung des ge-brochen hervorgehenden Strahls sich fast gar nicht ändert,wenn man auch das Prisma etwas dreht und dadurch die GrÖ-Fig. fse von cp ändert. Ist nämlich PQ ein in das dunkle Zimmerfallender Sonnenstrahl, so sieht man bei der Drehung desPrisma's das Sonnenbild 0 an der Wand herabrücken, biscp = cp'" geworden ist; wenn dieses statt findet, so kann mandie Drehung nach eben der Richtung um einen merklichenWinkel fortsetzen , ohne dafs das Sonnenbild seine Lage än-dert; setzt man die Drehung noch weiter fort, so steigt dasSonnenbild wieder und hatte also für cp = cp" seine niedrigste