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lt a d.

Geschwindigkeit gegeben ist, und sie wären ganz willkürlich,wenn eine verticale Bewegung in eine horizontale oder um-gekehrt durch Verbindung eines Sternrads mit einem Kron-rade oder zweier konischer Räder erreicht werden soll, indemgerade die letztem hierzu vorzüglich geeignet und daher neuer-dings so sehr in Aufnahme gekommen sind. Allein es ist bereitserwähnt worden, dafs die Zähne sowohl als auch die Trieb-stöcke eine gewisse Stärke haben müssen , um dem zu über-windenden Widerstande zu widerstehn, und die Constructionder Räderwerke geht daher zuweilen von diesen aus. Kommtdiese letztere Rücksicht nicht in Betrachtung, wie z. B. beiden feinen metallnen Räderwerken, so richtet der Künstlerdas Rad und Getriebe so her, dafs letzteres wenigstens 6 Trieb-

Stöcke erhalten kann, hiernach also, wenn sein Halbmesser = -

n

ist, der des Rads = 1 wird. Die Peripherieen werden dann

2 7t t

von selbst = — und = 2 7t, sie werden für m Triebstöcken

in 2 m und 2nm gleiche Theile vermittelst des Cirlcels oderder Theilmaschine getheilt, wovon m und mn Theile ausge-schnitten werden und eben so viele als Zähne stehn bleiben.Der umgekehrte Fall findet statt, wenn die Dicke der Trieb-stöcke, Kämmen oder Zähne zuvor] durch das Erfordernifsihrer Stärke bestimmt werden mufs. Ist diese Dicke = b,so wird mit Beibehaltung der obigen Werthe 2 mb die Peri-pherie des Getriebes und 2nmb die des Rads, mithin der

Halbmesser von jenem = , von diesem = : zur Be-

n n

Stimmung der Werthe von b findet man aber die nöthigenThatsachen aus den Untersuchungen über die relative Festig-keit der Körper 1 .

R

Aus dem Gesagten geht hervor, dafs — = n und n eine

ganze Zahl seyn mufs. Hiernach müssen aber die nämlichenZähne mit den nämlichen Triebstöcken bei jeder wiederbegin-nenden Umdrehung des Rads wieder zusammenfallen, worausjedoch folgt, dafs wenn ein Zahn oder Triebstock zu sehr an-greifend auf einander wirken, diese sich zuerst oder zu bald

1 S. Cohaesion. Bd. II, S. 148 ff.