Kaufmännische Arithmetik.

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s-B.

Zuweilen lassen sich solche Brüche gleich durch 24 abkürzen, wie es hierder Fall ist, da bekanntlich 2 Mal 12 oder 12 Mal 2 — 2t ist; dieses beruhtnämlich auf folgender Regel!

8> Mit 24 lassen sich solche Brüche abkürzen, deren Zahler und Nenneraus Ziffern bestehen, welche als Einheiten addirt, durch z, s, oder S getheiltwerben können, wobei die letzten s Ziffern, wenn man sie zusammennimmt,durch 8 ohne Rest dividirt Mkden können. Dieses ist bei obigem Exempelder Fall, denn z-s-s-j-z -j- 6 — 15 ist «heilbar ohne Rest durch s und7-j-8-j-4-f-8 — 27 läßt sich ohne Rest durch s und durch g theilen.Ferner ist auch 8 : sss---- 42 und 8 ! 848 — los, mithin sind die S letztenZiffern des Zahlers wie des Nenners von der erforderlichen Beschaffenheit.

S) Durch 25 lassen sich alle Brüche abkürzen, bei denen die letzten beidenZiffern eine durch 25, ohne Rest, theilbare Zahl ausmachen.

Z. B. -Ms U; oder

10) Wenn sowohl der Zahler wie der Nenner nur drei Ziffern enthalt,und man erhalt durch die Addition der ersten und dritten eine Zahl, die gleicheGröße mit der mittclsten Ziffer hat, so darf man nur diese mittelste durch-streichen., und die beiden stehen gebliebenen geben dann den abgekürztenBruch. I.'B.

1z2

164

12

14

6

oder -

264 24

7 3s6 36 3

11) Kann man gar keine Zahl auffinden, durch welche sich Zahler undNenner eines Bruches ohne Rest theilen ließen, so wird der Nenner durch denZähler dividirt, und wenn bei dieser Division ein Rest bleibt, so dient dieserwieder als Divisor des ersten <namlich des Zählers), und wenn auch hierbeiwieder ein Rest bleibt, so wird der letzte Divisor abermals damit dividirt, wo-mit man so lange fortfahrt, bis ein Divisor ohne Rest aufgeht. Ist diesesaber nicht der Fall, sondern bleibt zuletzt 1, so dient solches als Beweis, daßde; Bruch nicht abgekürzt werden konnte.

Der Bruch Heiße z. B. ß-IH, so wird 563 der Dividend und 371 der ersteDivisor; 371 ; 568 ! l

1S7 : S7l! 1197>

184 - 1S7i I1S4j

H7 184! 14182j

2 : ISl 6

12 >