Kaufmännische Arithmetik.

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welcher der Bruch ausgedrückt ist, dividirt man alsdann mit dem Nenner desBruches und multiplicirt den Quotienten mit dem Zahler desselben.

Z. B. Wie viel betragt ^ Ctnr. Preuß. Gewicht nach Pfunden:

8 : 1l0 — ISA oder 13IPfd.

Da hier der Zahler des Bruches nur 1 war, so brauchten die durch Di-vision der Reductionszahl 110 mit dem Nenner 8 erhaltenen ISA oder 13jnicht noch multiplicirt zu werden. Der Bruch ist aber noch nicht gänzlich re-solvirt, daher muß ferner gefragt werden: Wie viel Loth betragen ^ Pfd. ?

4:32^8. 8 X) 3--- 24.

H Ctnr. betragt also in geringern Gewichtssorten l 3 Pfd. 24 Loth.

Wie viel beträgt ^ Thlr. Preuß. Courant in geringeren Münzsorten?il Thlr. Zv Sgr.>

s: 30 — 3K oder 3^ Sgr. (a 12 Pf.)

3 : 12 --- 4 Pf. Resultat: 3 Sgr. 4 Pf.

Wie viel Groschen und Pfennige sind ^ Thlr. Convent. ?

7:24^- 3^ Gr. 3^ X 3 — 1 vf Gr.

7:12-^ IL. 10. x 2 --- 3- Pf.

Hier tritt einer der vorgebuchten Fälle ein, baß der Bruch sich nicht gänzlichresolviren läßt,.denn A Thlr. Conv. betragen iv Gr. 3A Pf.

Wie viel Lr. und Pf. betragen D Fl. ü so Tr. ü 4 Pf. ?

8 : bv 7ß oder 7^. 7^ X S — 22^

2 : 4 -- 2 X 1 -- 2. Resultat: 22 Xr. 2 Pf. ')

So nothwendig es aber ist, daß man wisse, welchen Werth ein Brucheiner größeren Sorteneinheit in ganzen Zahlen einer geringern Sorte odermehrerer dergleichen habe, eben so nöthig ist es auch, daß man wisse, den inganzen Zahlen geringerer Sorten angegebenen Betrag, der stets Theile einergrößer» Einheit ausmacht, in Bruchsorm zu bringen, weil man sich zuweilenden großen Vortheil dadurch verschaffen kann, eine Rechnung um so eher zu be-endigen. Man nennt dieses Verfahren re d u c i r e n oder zurückführen, weildie in ganzen Zahlen ausgedrückten geringern Sorten wieder auf einen Theiloder mehrere Theile lden Bruch) einer größeren Sorte zurückgebracht werden.Gehört die ganze Zahl, in welcher ein gewisser Werth oder Betrag ausge-drückt ist, nur einer geringeren Sorte an, so darf man diese nur als Zäh-ler und die Reductionszahl der größeren Sorte als Renner nehmen, um den»erlangten Bruch anzugeben, den man alsdann, wenn es sich thun läßt, ab-kürzt. Sollen z. B. 6 Sgr. in einen Thalerbruch verwandelt werden, so setztman s als Zähler und 30 lals so viel Silbergroschen 1 Thlr. enthält) alsNenner darunter

s- b Sgr. sind also der fünfte Theil eines Thalers.Noch kürzer wird dieses Verfahren, wenn man durch die Zahl der geringernSorte, welche der Zähler des Bruches einer höhern Sorte bilden soll, die Re-ductionszahl derselben dividirt. Z. B. S Sgr. in einen Bruch von Thalern zu

') Sämmtliche Reductionszahlen oder Rcductionstabellen aller verschie-denen Münzen, Maße und Gewichte hier mitzutheilen, liegt außer den Gren-zen dieses Werkes. Vollkommene Belehrung darüber findet man aber in„Niemann's vollständigem Handbuch der Münzen, Maße und Gewichte allerLänder der Erde." Quedlinburg und Leipzig, bei G. Baffe.