334 Kaufmännische Arithmetik.

verwandeln, 5 : 'so — 6, also z Thlr. Hier habe ich gleich den abgekürztenBruch von Thlr., denn 5:6—1, mithin ist 1 der Zahler des Bruches.Es versteht sich von selbst, daß solche Divisionen nicht erst auf der Tafel oderdem Papiere geschehen dürfen, sondern man muß das Einmaleins so inne ha-ben, daß man gleich im Gedächtniß dividiren.kann. Geht der Divisor, derZahler, nicht ohne Rest in dem Dividend, dem Nenner, auf, so laßt sich auchder Bruch nicht weiter abkürzen. I. B. 7 Pf. in einen Bruch von Ctnr. zuIlo Pfd. zu verwandeln: 7 : 110 — 15^. Hier kann kein anderer Bruchangesetzt werden als Ctnr. Soll ich aber 7 Pfd. in einen Bruch vomCtnr. zu 112 Pfd. verwandeln, so heißt dieser Bruch ^ Ctnr., denn 7 X16 — 112 ober 7 : 112----16.

Besteht aber der Betrag, welcher in einem Bruche einer höher» Sorteausgedrückt werden soll, in mehreren geringeren Sorten, so verwandelt mandiese sämmtlich in die niedrigste, oder bildet aus der letzter» einen der nächst-folgenden zugehörenden Bruch, wobei man die ganze Zahl derselben ebenfallsin einen Bruch verwandelt, oder, was gleich ist, worauf man den gemischtenBruch einrichtet, dessen Zähler dann auch der Zähler des Bruches der höherenSorte wird, und mit dessen Renner man deren Reductionszahl multiplicirt,die dann ebenfalls wieder mit der ganzen Zahl, in der jene höhere Sorte aus-gedrückt ist, vervielfältigt wird. Es sollen z. B. 7 Sgr. 6 Pf. zu einemBruche vom Thaler gemacht werden:

7X12-1-6 — 20. SH : 36S --- 4. Resolution 1 THIr.

Oder: L. L.

7z Sgr. 2 X so -- 60 . Bruch; ober zM.

V Sgr.

Welchen Bruch vom Ctnr. geben 8 Pfd. 6 Lth. 2 Quent. ?

S-z Loth — Loth 1 Pfd. --- Loth X S ---- Lth. -s- ä/ Lth. ---özs Lth. L

2 X ilo Pfd. X S2 Lth. 7040. Bruch; Ctnr.

Ober; 8 X S2 -f- 6 — 262. 262 X 4 2 — 1050.

L L

11oXs 2 X 4 -- 14 08 o. Bruch: Ctnr.

Soll ein reiner Bruch einer geringeren Sorte in einen Bruch der höher»Sorte verwandelt werden, so multiplicirt man den Nenner des erster» mit derReductionszahl der letztern, der Zähler aber bleibt unverändert. L,

A B. ^ Pfd. 16X'l0^ 1760. Bruch: ^I^Ctnr.Um eine ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, darf nur der gegebeneoder gewählte Nenner zum Multiplicator jener Zahl gemacht werden; dasProdukt ist alsdann der Zähler des Bruches. Z. B. 1 Ganzes in I6tel zuverwandeln: 16 X 1 — i6. Bruch: zA.

2 Ganze in 8tel: 8X2 — 16. Bruch: i/ u. s. w.

Um mehrere Brüche ganz genau mit einander zu vergleichen und ihrenWerth bestimmt anzugeben, bringt man sie unter einerlei Nenner (wovon inder Folge die Rede sein wird). Die den größten Werth habenden sind als-dann die mit dem größten Zähler; die mit dem kleinsten hingegen haben dengeringsten Werth. Man hat aber auch sonst noch gewisse Kennzeichen, die denWerth eines Bruches gegen den eines andern ziemlich genau angeben lassen.

Brüche, welche nur eine Ziffer zum Zähler und keinen größer» Nenner