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Kaufmännische Arithmetik.
zu verwandeln und dient dazu folgende Regel! Diejenigen Brüche, derenNenner ein Produkt aus 2 ober 5 ist, oder der durch diese Ziffern selbst aus-gedrückt wird, lassen sich am leichtesten in Decimalbrüche verwandeln, indemzwei solche Nenner, mit einander multiplicirt, sogleich einen Decimalbruchgeben (2X5 — 10; 5 X 8 — 40; 2X15 — so; 2 X 25 — 50; 4X 25 — Ivo u. s. w.). Wenn man also einen solchen Bruch hat, so darfman nur den Zähler desselben mit der zweiten Zahl multipliciren, und dasProduct giebt den verlangten Decimalbruch. Soll z. B. A in einen Decimal- .bruch verwandelt werden, so multiplicirt man den Zahler mit der Zahl, wel- tche, nach oben angegebener Regel, den Nenner 5 in einen Decimalbruch ver-wandelt, nämlich mit der 2; 2 X 3 — K; der gefundene Decimalbruch heißtalso o,S d. i.
Der Bruch /ö würbe aus L werden, wenn man Nenner und Zählermit 2 multiplicirte; da man aber den Nenner im Decimalbrüche nicht hinzu-fügt, so braucht man , der Kürze wegen, auch nur den Zähler zu multiplici-ren. So schreibt man den Decimalbruch I, 0,75, denn 4 ist in 100 enthal-ten 25 Mal und S X 25 — 75. Ferner A wird geschrieben 0,625, denn 8ist in I voo 125 Mal enthalten und 5 X 125 — 625.
Alle solche Brüche, deren Nenner Producte von 2 und 5 sind, könnenin endliche oder vollendete Decimalbrüche verwandelt werden; dahingegen die-jenigen gemeinen Brüche, welche Stet, 6tel, 7tel, Stel, 12tel, 24tel u. s. w.enthalten, sich nie auf ein Product bringen lassen, dessen Faktoren aus 2 und5 bestehen. Solche Brüche werden unendliche oder unvollendete Decimalbrüchegenannt.
Um jeden gemeinen Bruch in einen Decimalbruch zu verwandeln, brauchtman nur folgende Regel zu beobachten:
Man hänge dem Zähler des gemeinen Bruches eine Null oder einige Nul-len au, und dividire ihn dann durch den Nenner so lange, bis der Dividendaufgeht. Dem jedesmaligen Reste werden wieder Nullen angehängt und dieDivision wird so lange fortgesetzt, bis man dem Decimalbrüche, wenn auchnicht ganz gleich, doch am nächsten kommt.
A. B. s-zß. 128 : 1240 j 26875, Decimalbruch 0,26875.
128 : 880128 : 1120128 : 260^128 : 640
Da hier nach mehrmals wiederholter Division kein Bruch mehr übrigblieb, so ist 0,26875 oder MNkär ei" vollendeter Decimalbruch des gemeinenBruches fM.
Was für ein Decimalbruch wird aus dem gemeinen Bruche