360 Kaufmännische Arithmetik.

det man diesen Vortheil an, um die Rechnung abzukürzen. Z. B. j Ctnr.für K Thlr. was ^ Ctnr. ?

z Ctnr. : rz Ctnr. --- K Thlr. - x .

^1 3

Die 3 Nenner 3 l 1 8 als ganze Zahlen betrachtet.

3

"ss'

' S) Thlr. oder l Thlr. 2 Sgr. Pf'

Der Nenner des ersten Gliedes 4 und der des zweiten Gliedes 12 wur-den durch die Zahl 4 gegenseitig abgekürzt, und da sich durch 1 keine Zahl ver-vielfältigen laßt, so war auch die Multiplikation des Produktes 88 mit demabgekürzten Zahler des Bruches im ersten Gliede nicht nöthig. Hieraus aberfolgte denn auch, daß die Division abgekürzt wurde, indem statt des Divisors12 oder 3X4 nur der Divisor 3 bei der zweiten Division angewendet ist.

Wir schließen hier nun mit der einfachen Regel de tri und gehen imnächstfolgenden Abschnitte zu einer Gattung der zusammengesetzten, nämlichder Kettenrechnung, über; deren Anwendung auch bei der Zinsrechnung, Ter-min- oder Zeitrechnung, Thara-, Fusti-, Gewinn - und Verlustrcchnung ge-zeigt werden soll.

L. Die Kettenregel.

Einleitung.

Die Kettenregel lehrt, gleich der Regel de tri, aus drei gegebenen Propor-tionen die vierte zu finden; sie kann auf alle diejenigen Fälle angewandt wer-den, welche Gegenstand der Regel de tri sind. Von dieser unterscheidet sie sichüberhaupt nur in den Formen. Sie gewährt den Vortheil, daß man auf dieAusarbeitung einer Aufgabe nicht so viel Zeit zu verwenden braucht, als nachder Regel de tri hierzu erfordert wird, da man manche Aufgabe nach der Ket-tenregel durch wenige Zahlen lösen kann, wogegen nach der Regel de tri zurLösung derselben Aufgabe oft 2 bis 3 Exempel nöthig sind. Eben so läuftman nicht so leicht Gefahr , bei der Lösung einer Aufgabe durch die Kettenre-gel Fehler zu begehen, als dies bei der Regel de tri geschehen kann, da manbei dieser mit unendlich vielen Zahlen zu thun hat. Den Kaufmann muß esganz besonders interessiren, Aufgaben, die in seinem Verhälttiiffe sehr oftvorkommen, in der kürzesten Zeit und mit Sicherheit lösen zu können. —Ueberhaupt sind die Grundsätze, nach denen bei der Kettenregel verfahren wirb,viel einfacher, als die der Regel de tri, und prägen sich daher dem Gedächt-nisse auch leichter ein.

Erklärung über den Ansatz einer Aufgabe.

§. I. Ein, in einen richtigen Kettensatz geordnetes Exempel besteht aus