Kaufmännische Arithmetik. 36Z

che zu beobachtenden Regeln. Sie sind bei der Anwendung auf die Kettenre-gel folgende:

1 . Alle unreinen Brüche werden eingerichtet und die Nenner sämmtlichervorkommenden Bräche in das gegenüberstehende Fach versetzt.

2. Man suche die Zahlen des einen Faches mit denen des andern Fachesso viel als möglich zu verkleinern; z. B. wenn im

Divisionssache im Ätultiplicationsfache

5 45

ständen, so würde man diese beiden Zahlen gegenseitig in sich selbst verkleinernkönnen, indem man 5 in 45 — 9 mal hat. Die 5 würde al!o weggestrichenund statt 45 würden 9 im Multiplicationsfache bleiben. Auf diese Weise ver-fahre man mit allen übrigen Zahlen der beiden Fächer, so weit sich solche ent-weder durch sich selbst oder durch eine andere gewählte Zahl heben oder ver-kleinern lassen. Können die nach solcher Procedur noch übrig bleibenden Zah-len nicht mehr verkleinert werden, ohne daß ein Rest entsteht, so

S. multipicire man alle übrigen, noch nicht gestrichenen Zahlen eines je-den Faches mit einander und setze das Product unter das Fach.

4. Hierauf dividire man mit dem Producte des Diviflonsfaches in dasProduct des Multiplicationsfaches. Ist das Product des Multiplicationsfa-ches kleiner, als das des Diviflonsfaches, so setze man die Zahlen in einenechten Bruch. Das Product des Divisionsfaches wird dann der Nenner, dasProduct des Multiplicationsfaches der Zahler. Dieser hierdurch entstandeneBruch ist die verlangte Antwort oder das Facit. Folgendes Beispiel mögedies naher zeigen:

Was kosten 4j Ctnr., wenn 2^- Pfd. 4j Gr. kosten?

? Thlr. - > - z F (4z Ctnr.)

? I Ctnr. . . l 1 Pfd.

<2z Pfd.) F . . t3 <4z Gr.,

4 « K-4 Gr. S . . ? 1 Thlr.

4 : 143 §35j Thlr.

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Aus der Ausarbeitung dieser Aufgabe läßt sich die Anwendung aller obi-gen Regeln ersehen. Den Ansatz betreffend, so war die Frage: Wie vielThlr. 4^ Thlr. Ctnr. kosten? Nach §. 4. würde diese Angabe den Fragesatzausmachen:

? Thlr. 4> Ctnr.

Da nun die Glieder des Hauptsatzes in dieser Aufgabe, nämlich „2j Pfd. ko-sten 4^ Gr." mit den Gliedern des Fragesatzes (nach §. 5 und k.) nicht gleich-namig find , so kann dieser Hauptsatz nicht unmittelbar unter dem Fragesatzefolgen, sondern die Glieder desselben müssen mit denen des Fragesatzes erstdurch Gleichungen verbunden werden; daher fügt man den Bindesatz hinzu:

I Ctnr. 1 l o Pfd.

und jetzt kann erst der^Hauptsatz kommen, nämlich