424 ' Kaufmännische Arithmetik.

Es ist aber begreiflich, daß die beiden hier angenommenen Fälle, näm-lich daß der Mittelpreis 4 Mal in der Summe aller Preise oder 2 Mal in 2Preisen gefunden wird. nicht immer angetroffen werden, sondern daß auchdie Mischung häufig nach einem angegebenen Mittelpreise bestimmt werdensoll, wo die vier verschiedenen Preise so gestellt sind, daß man auf andereArt bei der Berechnung verfahren muß. Man theilt dann die 4 Sorten inzwei bequeme Partien. Es sollten z B. 4 Waarensorten nach dem angege-benen Mittelpreise von 10 Sgr. gemischt werden, und die vier verschiedenenPreise waren pr. Pfd. 14, t2, g und 7 Sgr. Hier wird man sogleich be-merken, daß 14 und 7, so wie 12 und s zusammen 21 ausmachen, folglichmehr als 2 Mal 10 in ihnen enthalten ist. weßhalb sie sich recht gut zusam-menstellen lassen. Man sucht daher die Differenz zwischen 10, 14 und 7, undzwischen 10, 12 und g, und zählt nachher die gefundenen Zahlen zusammen,

s 14 S

Illt

l 7 4

s 12 1

10 X 1 0 ----- 100.

Oder es hätte Jemand 14löthiges, I Nöthiges, Nöthiges und NöthigesSilber und wollte eine Partie hiervon zu Nöthigem umschmelzen lassen. Wiewürde die Mischung sein können?

1b Lth. : 14 Lth. --- 4 Lth. : s/, Lth.

16 - : 5 - ^--- L - :

IS - : 11 ----- I - -

,6 - : 8 ----- 2 - : 1

" od. sz Lth. s.

lb Lih. : s Lth. f. ^ 12 Lth. : oz Lth. f.

Sind aber die vier verschiedenen Preise nicht von der Beschaffenheit, daßje zwei zusammengenommen mehr als das Doppelte des angegebenen Mittel-preises ausmachen lwie solches der Fall sein würde, wenn 14-, 11-, 10- undNöthiges Silber zu I2löthigem umgeschmolzen werden sollte), so nehme mandie drei niedrigsten zusammen und theile die Summe derselben durch s, wennsolches ohne Rest geschehen kann, so bald die erste und zweite Sorte idie amhöchsten stehenden) zusammengenommen nicht den doppelten Betrag des ange-gebenen Mittelpreises erreichen oder übersteigen. Ist dieses aber der Fall,so kann auch ein Bruch übrig bleiben, und die Berechnung wird dennoch zu-treffen; worauf zwischen diesem Quotienten, dem Mittel- und dem höchstenPreise die Differenz auf die bekannte Weise gesucht wird. Die Zahl, welchedem Drittheile zur Rechten gestellt wird, gehört dann den drei niedrigstenSorten gemeinschaftlich zu; d. h. es werden von jedem Betrage derselben soviel Drittel genommen, als die Zahl groß ist

Die Richtigkeit dieses Satzes sollen zwei Beispiele darthun.

1) Es wird eine Mischung 4 verschiedener Sorten Weine, deren Preise 14,11,10 und S Gr. pr. Quart stehen, zu dem Mittelpreise von 12 Er. verlangt.

s 14 4

S)

f 4 L

z X 14 ^ 424 X 7 — 2S

1 X 12 — 12

2 X S r- 18

100