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ARITHMETIQUE. 14.

N° 14.

Puissances et racines.—i. Composition du carré et un nombre quicontient des dixaines et des unités. — 2 . Extraction de la ra-cine cart'éc. —. 3. Composition du cube d'un nombre qui con-tient des dixaines et des unités. — 4* Extraction de la racinecubique.

Puissances et racines. On appelle puissances cVun nombre lesproduits de ce nombre plusieurs fois multiplié par lui-même,et racine , la quantité qui sert de facteur h toutes ces puissances.

Tout nombre est considéré comme sa première puissance ;ce nombre, multiplié par lui-même, produit sa deuxième puis-sance ou son carré ; multiplié deux fois de suite par lui-même , il produit sa troisième puissance ou son cube. La racines’appelle carrée ou cubique selon que le nombre a été -élevéau carré ou au cube. Ainsi, 5 a pour carré 25, pour cube 125 ;5 est la racine carrée de 25 et la racine cubique de ï25.

i. Composition du carré d’un nombre qui contient desdixaines et des unités. La composition du carré d’un nombre quicontient des dixaines et des unités, renferme 3 parties, savoir : i ° lecarré des dixaines; 2 ° le double produit des dixaines par les unités ;3° enfin le carré des unités.

Soit à composer le carré de 25 ; ce carré est 625 . En effet, 25 =20 -+- 5. Or :

Le carré des dixaines est. . . . 20 X 20 = 4°o

Le double produit des dixaines

•1 X 20.X 5

par les unités est. . . .3° Le carré des unités est.

5x5= 256i5

Il est bon de connaître les carrés des g nombres simples :1234567891 4 9 16 25 36 49 81 .

2. Extraction de la racine carrée des nombres entiers.Pour extraire la racine d’un nombre entier quelconque, on par-tage ce nombre par des virgules , de droite h gauche, en tranchesde deux chiffres ; on extrait la racine du plus gland carré contenudans la première tranche h gauche , et l’on écrit cette racine h côté