ARITHMÉTIQUE. 16 . 17 . 2 53

On recevra donc 5 oo m. de Casimir h le mètre, en échangede 3 oo m. de drap.

Règle de mélange. — Probl. Un mélange est composé de4 Ht. de vin à \{± s. et de Ç> lit. à 24 5. .* à combien revient leitre de ce mélange ?

4 Ut. à 14 le litre valent 56 s., et 6 lit. H 24 s. valent 144 s *Le mélange étant composé de 10 /*/., on aura la proportion :

10 : 56 -J- 1 la : : 1 ht. : X : à on x = -= — rrz 20 s.

10 >0

Donc le litre du mélange reviendra à 20*-

17 .

1. Proportion continue; ce que c'est. — 2. Moyenne pro-portionnelle entre deux nombres ; comment ou la trouve. —

3 . Ve combien de manières peut-on changer Vordre des

termes d'une proportion , sans troubler la proportion ?

1. Proportion continue ; ce que c’est. La proportion est ditecontinue , quand les moyens sont égaux, comme dans cet exem-pie 5 : 7 : : 7 : 9.

2. Moyenne proportionnelle entre deux nombres ; com-ment on la trouve. Si les deux moyens sont égaux commedans la proportion 2 : 4 : : 4 : '*^5 on dit alors que le nombre 4est moy enne proportionnelle entre les nombres 2 et 8 . Or 4 estla racine carrée du produit des moyens, et par conséquent duproduit des extrêmes. Donc on prend une moyenne proportion-nelle entre deux nombres, en extrayant la racine carrée du pro-duit de ces nombres.

3 . Changements qu’on peut paire dans l’ordre des termesd’une puoportion. On peut faire subir à une proportion toutesles transformations qui n’altcrent pas l'égalité entre le produitdes extrêmes et celui des moyens. Il en sera toujours ainsi, sil’on inet les moyens ou les extrêmes à la place l’un de l’autre,de même que si l’on met les moyens h la place des extrêmes,et les extrêmes à la place des moyens.

Ainsi la proportion 7 : 3 : : 28 : 12, donnant 7X 12 = 3 x28 , les nombres 7, 3 , 28, 12 fournissent les 8 proportions sui-vantes :

*7 : 3 : : 28 : 12, proportion primitive.

8. Baccalauréat. Il* Partie. 7.1