GÉOMÉTJRIE. 25. 24. a65

4* Du losange. Un losange est un parallélogramme dont lesquatre côtes sont égaux.

Théorème sur le losange. Les deux diagonales cTun losangese coupent mutuellement à angles droits.

En effet, dans le Losange ÀBCD (Jig* 9 bis ), les trianglesACD, ABD sont isocèles; alors la ligne 11C qui passe par leurssommets et par le milieu de leur base AO , doit être perpendi-culaire à cette hase : donc, etc.

3V° 24.

1 . Définitions de la circonférence , du cercle. — 2. Les cordes

égales sous-tendent des arcs égaux, cl réciproquement .

1 . Définition de la circonférence, du cercle, etc. La cir-conférence du cercle est une ligne courbe tracée sur un plan etdont tous les points sont à égalé distance d’un point intérieurqu’on appelle centre. — Le cercle est la portion de plan que cettecourbe embrasse.

On nomme rayon toute droite menée du centre à la circonfé-rence, et diamètre, toute droite passant parle centre et se ter-minant de part et d’autre à la circonférence.

D’après la définition de la circonférence , tous les rayons sontégaux entre eux; et tous les diamètres, doubles du rayon, par-tagent la circonférence en deux parties égales.

Uarc est une portion quelconque de la circonférence; 011 ap-pelle corde on sous-tendante la ligne droiLe qui joint les deuxextrémités de l’arc, et segment, l’espace compris entre l’arc et lacorde.

2. Théorèmes sur les cordes égales. Dans un même cercleou dans des cercles égaux , les cordes égales sous-lendent desarcs égaux , et réciproquement.

Soit l’arc AMBznCND ( flg. 10 ), la corde AB sera égale h la cordeCD. En effet, menant le diamètre LI par le milieu de l’arc BC ,le demi-cercle ICNDL peut s’appliquer exactement sur le demi-cercle IBMAL ; or, d’après l’hypothèse , il est clair que le pointC tombera sur le point B, et le point D sur le point A ; donc lacorde CD la corde BA.