GKOMETBIE. 28. a»i

Si la perpendiculaire doit être abaissée d’un point donné horsde la droite, on décrit de ce point comme centre , et d’un rayonassez grand, un arc de cercle qui coupe la droite en deux points;puis, de ces deux points comme centres et d’un meme rayon plusgrand que leur demi-distance, on décrit deux autres arcs qui secouperont, et la ligne qui joindra le point d’intersection anpoint donne, sera la perpendiculaire cherchée.

2. Faire un angle égal a un ai)tre. Soient donnés l’angleBAC (fig* ï6) et la ligne MN. Du point A comme centre , etd’un rayon assez grand , on décrit l’arc CB terminé aux côtés del’angle BAC. Du point M comme centre et du même rayon , ondécrit l’arc indéterminé NI, sm lequel on porte l’arc CB , à par-tir du point N. On détermine ainsi le point O, par lequel tirantOM, on a l’angle OMN — BAC.

3. Mener une parallèle a une droite donnée. Soient Afîg. 17) le poim donné et BC la droite proposée. Du point A

comme centre et d’un rayon assez grand, on décrit l’arc indé-terminé DE. Du point D comme centre et du même rayon , ondécrit l'arc AF, et prenant GD = AF, on mène AG, qui sera laparallèle demandée.

4* Partager un angle ou un arc en deux parties égales.ï° Pour diviser un arc en deux parties égales^ on abaisse uneperpendiculaire sur le milieu de sa corde. 2° Pour diviser unangle en deux parties égales , on commence par décrire de sonsommet comme centre un arc compris entre ses côtés, et l’on«opère sur cet arc comme dans le cas précédent.

5* Construire un triangle avec trois de ses parties. Onpeut connaître : i° deux côtés du triangle et Vangle compris :dans ce cas, on construit un angle égal à l’angle donné ; on prendsur les côtés de cet angle des parties égales aux deux côtés don-nés, on joint les extrémités de ces parties, et le triangle est formé.

2 0 Un côté et deux angles quelconques : les deux angles con-nus donnent le troisième, et par conséquent on a les deux angles•adjacents au côté donné. On fait donc un de ces angles h cha-cune des extrémités, et les lignes qui les formeront, se coupe-ront en un point et. détermineront le triangle demandé.

3° Les trois cotes du triangle : on décrit des extrémités de