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qui sc croisent par son pied A dans le plan MN; je dis qu’elleest perpendiculaire à tonie auUe droite DF passant égalementpar son pied dans le meme pian.

En effet, menons AG rz AB , AE ” AG , et tirons CE , GB ;puis d’un point P de la perpendiculaire, menuris les obliquesPC, PD, PE, PG PF , PB. les triangles A(.E et AGB se. ontégaux , et par suite les triangles A CD, AGF. Les triangles rec-tangles APC et ABP sont égaux, de meme que AEP et ACP ;dVÙ CP = BP, et EP — GP. Donc les triangles CEP et BGBsont égaux comme ayant les trois côtés égaux, chacun à chacun.Par suite, les triangles CPD et GPF sci ont égaux, d\m les angle*DAP et FAP sont égaux et droits; il s’ensuit que AB est perpen-diculaire à DF.

N* 38 .

ï. i. Définitions de la parallèle au plan cl des plans parallèles,— 2 . Comment mesure-t-on Vangle de deux plans ' ?—■ 3. Dé-finition du plan perpendiculaire .

IL Théorèmes.— i. La ligne parallèle à une droite située dansun plan . est parallèle à ce plan . — 2 . Les intersections dedeux plans parallèles par un troisième sont parallèles . —3. Une droite étant perpendiculaire à un plan , tout planconduit par cette droite sera perpendiculaire au premier .—4-Si deux plans sont perpendiculaires entre eux , et quedans V un d'eux on mène une perpendiculaire à P intersectioncommune , cette ligne sera perpendiculaire à Vautre plan , etvéciproquemen !.

1. i. Définitions de la. parallèle au plan et des plans pa-rallèles. Une ligne droite est parallèle à un plan lorsqu’ellene peut le rencontrer, h quelque distance qu’on les prolonge.— Deux plans sont parallèles entre eux lorsqu’ils ne peuventse rencontrer, quel qu’en soit le prolongement.

2 . Mesuhe de l’angle de deux plans. L’angle de deuxplans est la quantité plus ou moins grande dont ils sontécartés l’un de l’autre; on le mesure par l'angle rectiligneque forment entre elles deux droites perpendiculaires me-

i. On sera dispensé de toute démonstration à oc sujet 'note du