GÉOMÉTRIE. 45. 44. 291

l’axe est un rectangle double du rectangle générateur.— Une sec-tion oblique à l’axe est une courbe allongée qui s’appelle ellipse .

Toute section faite dans le cône perpendiculairement h l’axeest un cercle . — Une section faite suivant l’axe est un triangleisocèle double du triangle générateur. — Une section oblique &l’axe est une ellipse ; parallèle au côté, c’est une parabole ; pa-rallèle ii l’axe, c’est une hyperbole.

Toute section de la sphère faite par un plan est un cercle. Onappelle grand cercle la section qui passe par le centre, et petitcercle , celle qui n’y passe pas.

IF. 1. Théorème sur la solidité du cylindre. La soliditéiVun cylindre est égale au produit de sa base par sa hauteur.

En effet, le cylindre peut être considéré comme un prismedroit ayant pour base un polygone d’une infinité de côtés infini-ment petits. Or , tout prisme a pour mesure le produit de sa basepar sa hauteur : donc le cylindre a la même mesure.

2. Théorème sur la .solidité du cône. La solidiié d'uncône est égale au tiers du produit de sa base par sa hauteur.

En effet, le cône peut être considéré comme une pyramided’une infinité de faces latérales ; or , toute pyramide a pour me-sure le tiers du produit de sa base par sa hauteur : donc le cône, etc*

3. Théorème sur la solidité de la sphère. La solidité d'unesphère est égale au tiers dû produit de sasurjacepar son rayon.

En effet, une sphère peut être considérée comme un polyèdred’une infinité de faces infiniment petites ; d’un autre côté , chaqueface de ce polyèdre peut être supposée la base d’une pyramidedont le sommet est au centre de la sphère, avec le rayon pourhauteur commune. La somme de ces pyramides, ou la sphère,sera donc mesurée par le | du produit de la somme des bases ou desa surface par son rayon.

BT 44.

Théorèmes. — 1. Sur/ace du cylindre. — 2. Surjace du cône.

— 3. Surjace du cône tronqué. — 4* Surjace de la sphère.

— 5. Surjace de la zone.

i. Théorème sur la surface du cylindre. La surjace con-vexe d’un cylindre est égale au produit de la circonjcrence desa base par sa hauteur.

En effet, un cylindre peut être considéré comme un prismeétait; or, la surface convexe d’un pareil prisme égale le périmètre